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2016年永州高考 篇一：2016年永州市高考预测卷一 2016年永州市高考预测卷一 数学（理科） 命题人：申俭生（永州三中）左加（永州一中） 王勇波（祁阳一中） 审题人：唐作明（永州市教科院）本试卷满分115分，时量：100分钟． 一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．） 1. （张小局供题）一袋中有8个大小相同的小球，其中1个黑球，3个白球，4个红球.若从袋中一次摸出2个小球，求恰为异色球的概率为 A． 121519 B．C． D． 772828 2．（李毅、王勇波、左加供题）已知等式 x4?a1x3?a2x2?a3x?a4?(x?1)4?b1(x?1)3 2,01,6)定义映射f(a1,a2,a3,a4)?b1?b2?b3?b4，则f(?b2(x?1)2?b3(x?1)?b4， 等于 A．－3 B． 3 C．9 D．2016 3．（王勇波供题）某多面体是一个四棱锥被一平面截去一部分后得到，它的三视图如图所示，此多面体的体积是 A．2 B．3 C．4 D．5． 4．（左加供题）将函数f(x)?2sin(2x? ? 3 正视图侧视图 )的图像向右平移? （第3题图） 俯视图 （0????）个单位后得到函数g(x)的图像．若对满足 f(x1)?g(x2)?4的x1、x2，有x1?x2的最小值为，则?? A． ? ? ???????? B． C．或 D．或 ?????? 5．（王勇波供题）四面体ABCD中，ABBC，AD面ABC，AD AB＝3，BC＝4，此四面体的外接球的表面积为 A．28? B．32? C．36? D．48? ???(x?1)2,0?x?2? 6．（左加供题）已知函数f(x)??,若对于正数kn (n?N),关于x ??f(x?2),x?2 222 的函数g(x)?f(x)?knx 的零点个数恰好为2n+1个，则k1?k2?...?kn? 1nnnA．B．C． D． n?14n?48n4n?1 7．（王勇波供题）三棱锥P－ABC，PA、PB、PC两两垂直，PA＝PB＝PC 的内切球的半径为． 8．（王勇波供题）我国古代数学名著《九章算术》中有一问题 “今有垣厚五尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”问相逢时大鼠穿墙 尺． x2y2 ?1相交于A,B两点，如果抛物9.（左加供题）已知抛物线y?8x的准线与双曲线2? a16 2 线的焦点F总在以AB为直径的圆的内部，则双曲线的离心率取值范围是 A. (3,??) B. (1,3) C. (2,??) D. (1 二、解答题（本大题共8小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） ?ABC?90，点D在10．（申检生供题）如图，?ABC中， BC边上，点E在AD上． （）若点D是CB的中点，?CED?30,DE=1，CE 求?ACE的面积； （）若AE=2CD,?CAE?15，?CED?45,求?DAB的余弦值.11．（申检生供题）如图，四棱锥S-ABCD中， o o o CDE o AB （第10题图） S A B （第11题图） AB//CD,B?CC侧面,DSAB为等边三角形，AB=BC=2， CD=1，SD （）求证：CD?SD; （）求SB与面SCD成的线面角的正弦值. 12．（张小局供题）某省去年高三100000名考生英语成绩服从正态公布N（85，225）现随机抽取50名考生的成绩，发现全部介于[30,150]之间，将成绩按如下方式分成6组：第一组[30,50），第二组[50,70），…第6组[130,150],右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. （）.估算该50名考生成绩的众数和中位数. （）.求这50名考生成绩在[110,150]内的人中数. （）.从这50名考生成绩在[110，150]的人中任意抽取2人，该2人成绩排名（从高到后）在全省前130名的人数记为X.求X的数学期望 （参考数据：若X～N(u,?2) 则P(u-?lt;X≤u+?)=0.6826 P(u-2?lt;X≤u+2?)=0.9544 （第12题图） P(u-3?lt;X≤u+3?)=0.9974) 13．（蒋健供题）已知点P(2,0)，抛物线y2?4x，过P作斜率分别为k1，k2的两条直线 交抛物线于A，B，C，D四点，且M，N分别是线段AB，CD的中点． （）若k1?k2??1，求?PMN的面积的最小值； （）若k1?k2?1，求证：直线MN过定点． x 14. （左加供题）已知函数f