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2013河南中考数学试题及答案解析 篇一：2013年河南中考数学试卷及答案(word解析版) 2013年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 注意事项： 1. 本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠 笔直接答在试卷上。 2 b4ac?b2 ,) 参考公式：二次函数图像y?ax?bx?c(a?0)的顶点坐标为(?2a4a 一、 选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确 的，将正确答案的代号字母填在题后括号内。1、－2的相反数是【】 （A）2 (B)??2(C) 11(D)? 22 【解析】根据相反数的定义可知：－2的相反数为2 【答案】A 2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】 【解析】轴对称是指在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。 中心对称图形是指平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与自身重 合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称。 结合定义可知，答案是D 【答案】D 3、方程(x?2)(x?3)?0的解是【】 （A）x?2 （B）x??3（C）x1??2,x2?3 （D）x1?2,x2??3 【解析】由题可知：x?2?0或者x?3?0，可以得到：x1?2,x2??3 【答案】D 4、在一次体育测试中，小芳所在小组8个人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8个人体育成绩的中位数是【】 （A） 47（B）48 （C）48.5 （D）49 【解析】中位数是将数据按照从小到大的顺序排列，其中间的一个数或中间两个数的平均数就是这组数的中位数。本题的8个数据已经按照从小到大的顺序排列了，其中间的两个数是48和49，它们的平均数是48.5。因此中位数是48.5 【答案】C 5、如图是正方形的一种张开图，其中每个面上都标有一个数字。那么在原正方形中，与数字“2”相对的面上的数字是【】 （A）1 （B）4 （C）5 （D）6 【解析】将正方形重新还原后可知：“2”与“4”对应，“3”与“5”对应，“1”与“6”对应。 【答案】B 6、不等式组? ?x?2 的最小整数解为【】 ?x?2?1 （A） －1 （B） 0 （C）1 （D）2 【解析】不等式组的解集为?1?x?2，其中整数有0,1,2。最小的是0 【答案】B 7、如图，CD是?O的直径，弦AB?CD于点G，直线EF与?O相切与点D，则下列结论中不一定正确的是【】 （A）AG?BG（B）ABEF （C）ADBC （D）?ABC??ADC 【解析】由垂径定理可知：（A）一定正确。由题可知：EF?CD，又因为AB?CD，所 AC，根据同弧以ABEF，即（B）一定正确。因为?ABC和?ADC所对的弧是劣弧? 所对的圆周角相等可知（D）一定正确。 【答案】C 8、在二次函数y??x?2x?1的图像中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是【】 2 （A）x?1 （B）x?1 （C）x??1（D）x??1 【解析】二次函数y??x?2x?1的开口向下，所以在对称轴的左侧y随x的增大而增大，二次函数y??x?2x?1的对称轴是x?? 2 2 b2 ???1，所以，x?1 2a2?(?1) 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共21分） 9 、计算：?3? 【解析】原式=3?2?1 【答案】1 10、将一副直角三角板ABC和DEF如图放置（其中），使点E落在AC边上，且EDBC，?A?60?,?F?4?5则?CEF的度数为 【解析】有图形可知：?ACB?30?,?DEF?45?。因为EDBC， 所以?DEC??ACB?30?,?CEF??DEF??DEC?45??30??15? 【答案】15 11、化简： 11 ??xx(x?1) 【解析】原式= (x?1)?1x1 ?? x(x?1)x(x?1)x?1 【答案】 1 x?1 12、已知扇形的半径为4㎝，圆心角为120°，则此扇形的弧长是㎝ 【解析】有扇形的弧长公式l? n?rn?r120?4??8 可得：弧长l???? 1801801803 【答案】? 8 3 13、现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字－1，－2，3，4。把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是 【解析】任意抽取两张，数字之积一共有2，－3，－4，－6，－8，12六种情况，其中积为负数的有－3，－4，－6，－8四种情况，所以概率为 42，即 63 【