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思考：否命题与命题的否定的区别？ * * 下列三个命题间有什么关系? 12能被3整除； 12能被4整除； 12能被3整除且能被4整除。 可发现，命题(3)是由命题(1)(2) 联结得到的新命题。 使用联结词“且” 一般地,用联结词“且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作 读作“ p且q”. 常用小写字母p、q、r、s…表示命题 规定: 1、当p,q都是真命题时, 是真命题; 口诀：一假即假。 p q p ∧ q 真 真 真 假 假 真 假 假 真 假 假 假 2、当p,q两个命题中有一个命题是假命 题时, 是假命题. 例1：将下列命题用“且”联结成新命题， 并判断他们的真假： （1）p：平行四边形的对角线互相平分， q：平行四边形的对角线相等； （2）p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分； （3）p：35是15的倍数， q：35是7的倍数. 解:(1)p∧q：平行四边形的对角线互相平分且相等. ∵ p是真命题， q是假命题，∴p∧q是假命题. (2)p∧q :菱形的对角线互相垂直且平分. ∵p、q都是真命题， ∴ p∧q是真命题. (3) p∧q : 35是15的倍数且是7的倍数. ∵ p是假命题， q是真命题，∴ p∧q是假命题. 例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题， 并判断它们的真假. （1）1既是奇数，又是素数； （2）2和3都是素数. (1)可以改写为:1是奇数且1是素数 . (2)可以改写为:2是素数且3是素数 . 因为1是素数是假命题, 所以这个命题为假命题. 因为2是素数和3是素数都是真命题, 所以这个命题为真命题. 将下列命题用“且”联结成新命题， 并判断它们的真假； p：菱形的对角线相等， q：菱形的对角线互相平分 (2) p：35是5的倍数， q：35是7的倍数。 练习1 p：菱形的对角线相等， q：菱形的对角线互相平分 (1) p?q：菱形的对角线相等且互相平分。 由于p假、q真，从而p?q假。 (2) p?q： 35是5的倍数且35是7的倍数。 由于p真、q真，从而p?q真。 (2) p：35是5的倍数，q：35是7的倍数。 下列三个命题间有什么关系? 27是7的倍数； 27是9的倍数； 27是7的倍数或是9的倍数。 可发现，命题(3)是由命题(1)(2) 联结得到的新命题。 使用联结词“或” 读作“ p或q”. 一般地,用逻辑联结词 “或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作 当p,q都是假命题时，p ? q是假命题； 当p,q两个命题中有一个命题是真命题时， p ? q是真命题； 口诀：一真即真。 p q p∨q 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 真 假 例1、判断下列命题的真假： (1) 2?2； (2) 集合A是A?B的子集或是A?B的子集； (3) 周长相等的两个三角形全等或面积 相等的两个三角形全等。 解：(1) 命题“2? 2”是由命题 用“或”联结构成的命题。 p: 22 q: 2=2 即 p?q 。 因为p真、q假， 所以命题p?q 是真命题。 (2) 集合A是A?
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