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桂林十八中09级高二上学期期中考试试卷数学
注意:1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150 分。考试时间: 120 分钟 。答卷前,考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置。
2、选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;不能答在试题卷上。
3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上,超出指定区域的答案无效;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案。
第I卷(选择题,共60分)
一、选择题(本题包括12小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个正确答案)
1.不等式的解集为
A. B. C. D.
2.直线的倾斜角为
A. B. C. D.
3.圆的半径和圆心坐标分别为
A.圆心为,半径为 B.圆心为,半径为
C.圆心为,半径为 D.圆心为,半径为
4.若直线与直线平行,则的值是
A. B. C. D.
5.椭圆的离心率为高#考 资@ 源网
A. B. C. D.
6.直线与直线的夹角是
A. B. C. D.
7.圆和圆的位置关系是
A.相离 B.相交 C.外切 D.内切
8.若,,则下列不等式成立的是
A. B. C. D.
9.若实数满足,则的取值范围是
A. B. C. D.
10.双曲线的渐近线方程是高#考 资@ 源网
A. B. C. D.
11.直线:被圆C:截得的弦长为
A. B. C. D.
12.若函数满足:,则的最小值为
A. B. C. D.
第II卷(非选择题,共90分)
二、填空题(本题包括4小题,每小题5分,共20分)
13.抛物线的焦点坐标是 高#考 资@ 源网
14.若实数满足,则的最大值是
15.函数的值域是
16.设是等腰三角形,,则以为焦点且过点的双曲线的
离心率为
三、解答题(本题包括6小题,共70分)
17.(本题满分10分)解关于的不等式.
18.(本题满分12分)在△中,角所对的边分别为,已知,,.
(1)求的值;高#考 资@ 源网
(2)求的值.
19.(本题满分12分)已知等比数列中, ,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
20.(本题满分12分)双曲线与椭圆有相同的焦点,直线是双曲线的
一条渐近线.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知过点的直线与双曲线交于、两点,若,求直线的方程.高#考 资@ 源网
21.(本题满分12分)设椭圆,其相应焦点的准线方程为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点、和、,
求的最小值.
22.(本题满分12分)已知,直线,过点且与直线相切的动圆圆心的
轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知各项均为正数的数列的前项和为,且满足:点
在曲线上,求证:.
桂林十八中09级高二上学期期中考试试卷数学答案
一、选择题
BADCD BBCAA DB
二、填空题高#考 资@ 源网
13. 14. 15. 16.
三、解答题
17.(本题满分10分)解关于的不等式.
解:原不等式等价于,即
①时,解集为
②时,解集为
③时,解集为
18.(本题满分12分)在△中,角所对的边分别为,已知,,.
(1)求的值;
(2)求的值.
解:由余弦定理得:,
得,
.
(2)由余弦定理,得
∵是的内角,∴.
19.(本题满分12分)已知等比数列中, ,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
解:(1) (2)
20.(本题满分12分)双曲线与椭圆有相同的焦点,直线是双曲线的一条渐近线.
(1)求双曲线的的方程;
(2)已知过点的直线与双曲线交于、两点,若,求直线的
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