广西桂林中学2011届高三数学第二次月考 理【会员独享】.docVIP

桂林中学2011届高三第二次月考 数学理科试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 第Ⅰ卷（60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 A．. B．1. C．或1. D．3或. 2、如果命题“p且q”是是B．命题q一定是真命题 C．命题q一定是假命题 D．命题q可以是真命题也可以是假命题 3、如果复数的实部与虚部互为相反数，则 ( ) A．1. B．2. C．. D．. 4、若曲线在点处的切线平行于直线，则点坐标为 ( ) A． B． C． D． 5、已知条件┓p是┓q的 ( ) A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 6、设随机变量服从正态分布，若，则 ( ) A． B． C． D． 7、已知、是不同的平面，、是不同的直线，则下列命题不正确的是 ( ) A．若∥则. B．若∥则∥ C．若(//(，((,则. D．若则∥. 8、从0，2，4中取一个数字，从1，3，5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是 ( ) A．36 B．48 C．52 D．54 9、若（其中，则( ) A．. B．. C．. D．. 10、9人排成3×3方阵(3行，3列)，从中选出3人分别担任队长副队长纪律监督员，要求这3人至少有两人位于同行或同列，则不同的任取方法数为A．78B．234C．468D．504 A．. B．. C．. D．. 12、设为函数的导数,且的大小关系是( ) A． B． C． D．不能确定 第Ⅱ卷（非选择题共90分）小题，每小题分，共分，把答案填在上。 中，，，沿对角线将折起，使二面角为，则点到所在平面的距离等于 ． 15、从平行六面体的8个顶点中任取5个顶点为顶点，恰好构成四棱锥的概率为________． 16、设，若函数，有大于零的极值点，则的定义域为集合B， (I)若4B，求实数a的取值范围；(Ⅱ)求使BA的实数a的取值范围 18、（本小题满分12分）（请在答题卡上答题） 某车间在两天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产出了1件、2件次品.而质检部门每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过. （Ⅰ）求第一天产品通过检查的概率； （Ⅱ）若厂内对车间生产的产品采用记分制：两天全不通过检查得0分；通过1天、2天分别得1分、2分.求该车间这两天的所得分的数学期望. 19、（本小题满分12分）（请在答题卡上答题） 如图，为圆的直径，点、在圆上， ，矩形所在的平面和圆所在的平面 互相垂直，且，. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）设的中点为，求证：平面； （Ⅲ）设平面分成的 两个锥体的体积分别为，，求．21、（本小题满分12分）（请在答题卡上答题） 如图，在直三棱柱中，90°, ,是的中点. （Ⅰ）求异面直线与所成的角； （Ⅱ）若为上一点，且，求二面角的大小. 22、（本小题满分12分）（请在答题卡上答题） 设函数． （I）若是函数的极大值点，求的取值范围； （II）当时，若在上至少存在一点，使成立，求的取值范围． 桂林中学高三第二次月考数学试题 （理科）答案 一 选择题(每小题5分，共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D A C A D B B A C A C 二 填空题（每小题5分，共20分） 13. 2 ； 14. ； 15. ； 16. 三 解答题（共70分） 17．解： (I)(2分) ∪[2,+∞)(4分) (Ⅱ) （18）解：（Ⅰ）∵随意抽取4件产品检查是随机事件，而第一天有9件正品. ∴第一天通过检查的概率为. 答：第一天通过检查的概率为……………………………4分 （Ⅱ）第二天通过检查的概率为.……………………………6分 两天的所得分的可取值分别为0，1，2.……………………………7分 ∵,.……10分 ∴. 答：所求的数学期望为。………………………………12分 19. 解：（Ⅰ）证明：平面平面,, 平面平面=，平面，平面，,又为圆的直径，，平面。 （Ⅱ）设的中点为，则，又，则，为平行四边形， ，又平面，平面，平面。 (Ⅲ)过点作于，平面平面， 平面，，平面， ，． 20. （20）解：（Ⅰ）.…………………………………………………2分 ∵时，取得极值，∴.…………………………3分 故，解得.