趣味数于学.docVIP

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趣味数学:比如找5号座位,就只要找1、3,就到5号了。如果不分单双号,就要按1、2、3、4的顺序才能找到5.观众来迟的时候,引座员很快的就可以把观众安排好。 数学家高斯的故事 高斯(Gauss,1777—1855),著名的德国数学家。1777年4月30日出生在德国的布伦兹维克。父亲是一个砌砖工人,没有什么文化。 还在少年时代,高斯就显示出了他的数学才能。据说,一天晚上,父亲在计算工薪账目,高斯在旁边指出了其中的错误,令父亲大吃一惊。10岁那年,有一次老师让学生将1,2,3,…连续相加,一直加到100,即1+2+3+…+100。高斯没有像其他同学那样急着相加,而是仔细观察、思考,结果发现: 1+100=101,2+99=101,3+98=101,…,50+51=101一共有50个101,于是立刻得到: 1+2+3+…+98+99+100=50×101=5050 老师看着小高斯的答卷,惊讶得说不出话。其他学生过了很长时间才交卷,而且没有一个是算对的。从此,小高斯“神童”的美名不胫而走。村里一位伯爵知道后,慷慨出钱资助高斯,将他送入附近的最好的学校进行培养。 中学毕业后,高斯进入了德国的哥廷根大学学习。刚进入大学时,还没立志专攻数学。后来听了数学教授卡斯特纳的讲课之后,决定研究数学。卡斯特纳本人并没有多少数学业绩,但他培养高斯的成功,足以说明一名好教师的重要作用。 从哥廷根大学毕业后,高斯一直坚持研究数学。1807年成为该校的数学教授和天文台台长,并保留这个职位一直到他逝世。 高斯18岁时就发明了最小二乘法,19岁时发现了正17边形的尺规作图法,并给出可用尺规作出正多边形的条件,解决了这个欧几里得以来一直悬而未决的问题。为了这个发现,在他逝世后,哥廷根大学为他建立了一个底座为17边形棱柱的纪念像。 对代数学,高斯是严格证明代数基本定理的第一人。他的《算术研究》奠定了近代数论的基础,该书不仅在数论上是划时代之作,就是在数学史上也是不可多得的经典著作之一。高斯还研究了复数,提出所有复数都可以用平面上的点来表示,所以后人将“复平面”称为高斯平面,高斯还利用平面向量与复数之间的一一对应关系,阐述了复数的几何加法与乘法,为向量代数学奠定了基础。1828年高斯出版《关于曲面的一般研究》,全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学。并提出了内蕴曲面理论。高斯的数学研究几乎遍及当时的所有数学领域,而且在不少方面的研究走在了时代的前列。他在数学历史上的影响可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列。 高斯一生共有155篇论文。他治学严谨,把直观的概念作为入门的向导,然后试图在完整的逻辑体系上建立其数学的理论。他为人谨慎,他的许多数学思想与结果从不轻易发表,而且,他的论文很少详细写明思路。所以有的人说:“这个人,像狐狸似的,把沙土上留下的足迹,用尾巴全部扫掉。” 八戒吃了几个山桃 八戒去花果山找悟空,大圣不在家。小猴子们热情地招待八戒,采了山中最好吃的山桃整整100个,八戒高兴地说:“大家一起吃!”可怎样吃呢,数了数共30只猴子,八戒找个树枝在地上左画右画,列起了算式,100÷30=3.....1 八戒指着上面的3,大方的说,“你们一个人吃3个山桃吧,瞧,我就吃那剩下的1个吧!”小猴子们很感激八戒,纷纷道谢,然后每人拿了各自的一份。 悟空回来后,小猴子们对悟空讲今天八戒如何大方,如何自已只吃一个山桃,悟空看了八戒的列式,大叫,“好个呆子,多吃了山桃竟然还嘴硬,我去找他!” 哈哈,你知道八戒吃了几个山桃? 阿拉伯数字的由来 小明是个喜欢提问的孩子。一天,他对0—9这几个数字产生兴趣:为什么它们被称为“阿拉伯数字”呢?于是,他就去问妈妈:“0—9既然叫‘阿拉伯数字’,那肯定是阿拉伯人发明的了,对吗妈妈?” 妈妈摇摇头说:“阿拉伯数字实际上是印度人发明的。大约在1500年前,印度人就用一种特殊的字来表示数目,这些字有10个,只要一笔两笔就能写成。后来,这些数字传入阿拉伯,阿拉伯人觉得这些数字简单、实用,就在自己的国家广泛使用,并又传到了欧洲。就这样,慢慢变成了我们今天使用的数字。因为阿拉伯人在传播这些数字发挥了很大的作用,人们就习惯了称这种数字为‘阿拉伯数字’。” 小明听了说:“原来是这样。妈妈,这可不可以叫做‘将错就错’呢?”妈妈笑了。 儿歌比赛 动物学校举办儿歌比赛,大象老师做裁判。 小猴第一个举手,开始朗诵:“进位加法我会算,数位对齐才能加。个位对齐个位加,满十要向十位进。十位相加再加一,得数算得快又准。” 小猴刚说完,小狗又开始朗诵:“退位减法并不难,数位对齐才能减。个位数小不够减,要向十位

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