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所谓内力，从广义上讲，是指杆件内部各质点之间的相互作用力。显然，在无荷载时，这种力是自然存在的，但一旦有外部荷载存在，杆件内部质点之间的相对位置就要发生改变，这种由于荷载作用而引起的受力构件内部之间相互作用力的改变量称为附加内力，简称内力。 剪力：外力使脱离体产生顺时针转动趋势时为正，反之为负。 1 1 x A B RA RB FP FS M M FS C C FP RB A RA 　　 用截面法假想地在横截面1-1 处把梁分为两段，先分析梁左段。 因为在这段梁上有向上的外力RA所以在横截面 1-1上必有一个与RA平行而指向相反的内力FS 。 由平衡方程得 可得 FS= RA FS 称为剪力。 由于外力RA与剪力FS 组成了一个力偶，因而在此横截面上必顶还有一个与其平衡的内力偶，设其矩为M。 由平衡方程 可得 M =RA x 此内力偶M称为弯矩。 1 1 x A B RA RB FP FS M M FS C C FP RB A RA F F FS FS 弯矩：外力使脱离体产生下凹变形为正，反之为负。 M 口诀法计算截面上的剪力和弯矩 1、求剪力的规律 梁内任一截面上的剪力FS，在数值上等于该截面一侧所有外力在平行于剪力方向投影的代数和。 FS = ∑F 对外力取正、负号的方法是：取左段梁研究时，作用在该段梁上所有向上的外力会在截面上产生正剪力，而所有向下的外力会在截面上产生负剪力。 即：左上右下，剪力为正；反之为负。 作用在梁上的力偶对剪力没有影响。 2、求弯矩的规律 梁内任一截面上的弯矩M，等于该截面一侧所有外力对该截面形心的力矩的代数和。 M = ∑MC 对外力矩取正、负号的方法是：取左段梁研究时，作用在该梁段上的外力（包括外力偶）对截面形心的力矩为顺时针时，在截面上产生正弯矩，为逆时针时在截面上产生负弯矩。 即（1）向上的外力（不论在截面的左侧或右侧）产生正的弯矩。 （2）左顺右逆弯矩为正，反之为负。 剪力口诀： 左上右下，剪力为正。 弯矩口诀： 向上的外力（不论在截面的左侧或右侧）产生正的弯矩 左顺右逆，弯矩为正。 熟记 用函数关系表示沿梁轴线各横截面上弯矩的变化规律，称作弯矩方程。 弯矩方程： M= M(x) 以平行于梁轴的横坐标x表示横截面的位置,以纵坐标表示相应截面上的弯矩。称为弯矩图。 M 图的坐标系 x O M(x) 弯矩图为正值画在 x 轴上侧,负值画在x 轴下侧 。 四、弯矩图 1、利用弯矩方程画图 2、利用简捷法画图 F c A B l 2l M图 1、梁上无载荷时， M 图为斜直线。 项目5 杆件的内力分析 任务5.1 内 力 构件中的内力随着变形的增加而增加大，但对于确定的材料，内力的增加有一定的限度，超过这一限度，构件将发生破坏。 因此，内力与构件的强度和刚度都有密切的联系。在研究构件的强度、刚度等问题时，必须知道构件在外力作用下某截面上的内力值。 任务5.2 轴向拉压杆的内力 工程中有很多构件，例如三角架中的拉压杆，作用于杆上的外力的合力的作用线与杆的轴线重合。在这种受力情况下，杆的主要变形形式是轴向拉伸或缩短。 FC FB B C FA FB 一、轴向拉伸或压缩的概念 起重机吊缆 举升液压缸 在杆的两端各受一集中力F 作用，两个F 力大小相等，指向相反，且作用线与杆轴线重合。 两个F力指向端截面，使杆发生纵向收缩，称为轴向压力。 F F F F 两个F力背离端截面，使杆发生纵向伸长，称为轴向拉力。 二、轴向拉伸或压缩时的内力分析 截面法的基本步骤： （1）截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。 （2）取出：取其中一部分研究对象。 （3）代替：用作用在截面上的内力代替弃去部分对留下部分的作用。 （4）平衡：建立留下部分的平衡方程，确定未知的内力。 截、取、代、平。 截面法求内力总结为四个字： 截开： F F Ⅰ Ⅱ m m FN F m m x Ⅰ FN F m m Ⅱ ∑Fx = 0 FN - F = 0 FN = F （1）截开 （3）代替 （4）列平衡方程 （2）取出 　 轴向拉（压）杆的内力是一个作用线与杆件轴线重合的力，习惯上把与杆件轴线相重合的内力称为轴力。并用符号FN表示。 轴力的正负号表示杆件不同的变形：1）杆件拉伸时，轴力背离截面取正号； 2）杆件压缩时，轴力指向截面取负号。 注意:在计算杆件内力时，一般假设轴力为正。 为了