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淄川一中2015艺术中考 篇一：山东省淄博市淄川一中2015——2016学年度第一次月考 山东省淄博市淄川一中2015——2016学年度第一次月考 数学试题 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．设集合A． 2、函数 ，则（） B． C． D ． 的定义域是（ ） A 3．已知集合 B C D （） A. ( 2, 3 )B. (-1,5]C. (-1,5) D. [-1,5] 4．下列函数是奇函数的是（）A． B． C． D． 5．下列函数中,在区间上是增函数的是（ ） A． B． C． D． 6．计算 的结果是（ ） A、B、— C、D、— 7．已知f（x） =，则f [ f (-3)]等于 （ ） A、0 B、9 C、π2 D、π 8. 已知 ( ) A．10B．6C．-6 D. 2 9．已知 A. 其中 为常数，若 ，则的值等于 在区间上是增函数，则的范围是（ ） D. B.C. 10．下列四个命题：(1)函数在上是增函数，在上也是增函数，所以 且 在R上是增函数；(2) 若函数； (3) 的递增区间为 ；(4) 与 轴没有交点，则 和表示相等函数。 其中正确命题的个数是( ) A． B． C． D． 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 11. 已知12. 函数13．若函数14.已知函数 ，若3，则=. 的值域为____________. 在上是减函数，则的取值范围为__________. 的解集为. 为R上增函数，则不等式 三、解答题：本大题共5小题，共70分．题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．已知全 集 ． （1）求 16．（1）（2） 17.设A ={x|x2 +4x0},B={x|2ax a-1}，其中xR，如果A∩B=B，求实数a的取值范围。 ， ， ， ；（2）求 ； . 18． 已知函数(1)现已画出函数并根据图像写出函数 (2)求出函数 19.已知函数 ． 是定义在R上的偶函数，且当≤0时， 在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的增区间； ． 的图像， 的解析式，并写出值域. (I)判断函数的奇偶性，并加以证明； (II)用定义证明(III)函数 在 在 上是减函数； 上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求 写证明过程)． 数学试题答案 一选择题（每小题5分，共50分） 1-5 BCDAB 6-10 CDABD 二填空题 （每小题5分，共20分） 11、0或-3；12、［1,37］；13、（1,2）；14、a＞-1 三解答题 （每小题10分，共50分） 15.解：（1）依题意有: 故有 （2）由故有 ——2分 ，—————————————————4分 ．—————6分 ；——————————————8分 ——————————10分。 16解：（1）令1-x=t,则x=1-t,......................................2分 f(t)=2(1-t)+3=-2t+5, .......................................4分令t=x,则f(x)=-2x+5, 所以，f(x)的解析式为f(x)=-2x+5。.................................5分 （2）设二次函数f(x)=a +bx+c(a 0),....................................6分 由题意得 所以f(x)的解析式为 ，解得a=1,b=-2,c=-3..............9分 。........................10分 ， ………………………….2分 ………………………….3分 ………………………….5分 17、解：（1）A= 因为 ，所以 所以（1）B=时，（2） 所以综上得，a的范围是 ………………………….9分 ………………………….10分 18、解：(1)函数图像如右图所示： 的递增区间是 ， . ——————————————4分 (2)设分 有 是R上的偶函数 ……………………………………………………7分 …………………………………………………8分 ……………………………………………6分 则 ………………………………………………………………5 ………………………………………………………9分 的值域是： ………………………………………………………10分 19、证明：(I)