高一第三次月考数学试题10.docVIP

浚县一中高一第三次月考数学试题卷 柱体体积公式 锥体体积公式 其中为底面面积 为高 球的表面积，体积公式 R为球的半径 一.选择题（每题5分共60分） 1.一个棱柱是正四棱柱的条件是（ ） A、底面是正方形，有两个侧面是矩形 B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D、每个侧面都是全等的矩形 2.根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ） 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.39 20.09 1 2 3 4 5 A、（,0） B、(1, 2) C、（0，1） D、（2，3） 3.对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与（ ） A、垂直 B、相交 C、平行 D、互为异面直线 4. 设，， 则（ ） A、 B、 C、 D、 5.已知、是两条异面直线，是不在、上的点，则下列结论成立的是（ ） A、过有无数个平面平行于和 B、过有且只有一个平面平行于和 C、过至少有一个平面平行于和 D、过且平行于和的平面可能不存在 6. 设为定义在上的奇函数，当时，（为常数）则（ ） A、3 B、1 C、-1 D、-3 7. 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中: ①BM与ED平行 ②CN与BE是异面直线 ③CN与BM成 角 ④DM与BN时异面直线 以上四个命题中，正确命题的序号是（ ） A、?①②③ B、②④ C、③④ D、②③④ 8． 如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象,已知 分别取，l，，2四个值，与 曲线、、、 相应的依次为（ ） A．2，1，， B．2，，1， C．，1，2， D．，1，2， 9. 已知、、是三条不重合的直线，、、是三个不重合的平面，下面六个命题： 其中命题正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 10. 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂 直的棱柱的三视图如图所示，则这个棱 柱的体积为（ ） A、 B、 C、 D、6 11.若不等式在区间（0，）内恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A、m B、m1 C、0m D、0m 12.设三棱柱的侧棱垂直底面，所有棱的长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ） A、 B、 C、 D、 二．填空题(每题5分共20分) 13. 正视图为一个三角形的几何体可以是_____________________________（写出三种）. 14. 函数在区间上的最大值为4，则实数的值为 15.一个四边形的斜二测直观图是一个底角为,腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是_____________. 16.一个长方体的顶点都在球面上，已知长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，则这个球的体积为__________. 三.解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤） 17.(10分) 一个棱锥的三视图如图，求棱 锥的全面积和体积. 18.（12分）已知，.求的最大值和最小值. 19.（12分）在长方体中， (不与、重合)，, （1）求证：∥平面 （2）求证：∥平面 20. （12分）已知为所在平面外一点，、、分别是、、的重心. （1）求证：平面平面. （2）求的值. 21．(12分)对于函数，若存在x0R，使(x0)=x0成立，则称x0为函数 的不动点,已知=x2+bx+c. (1)已知有两个不动点为－3,2，求函数y=的零点. (2)已知当c=时，函数有不动点，求实数b的取值范围. 22. （12分）已知一个圆锥的底面半径为R高为H，在其中有一个高为的内接圆柱. （1）求圆柱的侧面积；（2）为何值时，圆柱的侧面积最大？ 浚县一中第三次月考数学试题答案 一、选择题1 ～ 6 7 ～ 12 二、填空题 13、三棱锥、三棱柱、四棱锥、圆锥 14、-3或 15、 16、 17.解：棱锥的直观图如右，则有PO＝4，OD＝3，由勾股定理，得PD＝5，AB＝6