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针对性训练3 匀变速直线运动规律的总结: Vt=v0+at 基中在图像中a= , 证明:vt/2=v平=(v0+vt)/2=s/t 图像中的面积表示位移:s= 用Vt=v0+at和s=推导出s=vot+at2/2 用Vt=v0+at和s=推导出vt2-v02 = 2 a s 应用 一辆公交汽车进站停车做匀减速直线运动,初速度为20m/s,加速度大小为4m/s2,求(1)汽车从开始减速起2s内的位移?(2)汽车从开始减速起6s内的位移是多少?(3)当汽车所走位移是42m的时间,(4)物体最后一秒所走位移。 一辆汽车自静止开始以恒定加速度沿直线加速到速度为40m/s,然后立即匀减速到停止,在此全过程中通过700m,问汽车运动共经历了多长时间? 3. 我们在“研究小车的运动规律”的实验中,有位同学打出的纸带如图所示: 在纸带上从点迹清晰的某点开始取一个起点并记为0,然后每隔4个点取一个计数点,分别记为1、2、3、4、5,测出相邻的两个计数点间的距离分别为so1=10mm、s02=24mm、s03=42mm、s04=64mm、s05=90mm。 [问题探究1]:看看相邻的两个计数点间的距离有什么规律? 点拔: 先求出相邻两段位移为:so1=_____mm、s12=_____mm、s23=_____mm、s34=_____mm、s45=____mm 相邻的两个计数点间的距离之差为: s12—so1=_____________,s23—s12=_____________,s34—s23=_____________s45—s34=_____________ 相邻的两个计数点间的距离之差都为_________,是一个定值。 [问题探究2]:你能证明这个结论吗?试一试。这个定值等于什么? [方法1]:公式法(用位移公式) 设第一个T时间的初速度为v0、位移为s1,第二个T时间的末速度为v2、前两个T时间的位移为s2,第二个T时间位移为sⅡ,位移之差为△s,则 [方法2]:图象法:如图所示,后面一个T时间内的位移与前面一个T时间内的位移之差在图象上就等于每个阴影矩形的面积。每个阴影矩形的长为T,高为T(就是在T时间内速度的变化),因此每个阴影矩形的面积为T2. 即△s=T2 点拔:对公式△s=T2的理解: (1)△x是做匀变速直线运动的物体在相邻相等时间内的位移之差。 (2)是匀变速直线运动的加速度,匀加速0,匀减速0;T是每个相等的时间间隔。 4.一物体做匀变速直线运动,第2s内的位移为4m,第5s内的位移为10 m,求物体的加速度. [问题探究1]:物体在第9秒内的位移为多大? [问题探究2]:如何求物体在开始计时的初速度? 点拔:[方法1]:通过位移求 [方法2]:通过速度求(即中间时刻速度) 三. 初速度为零的匀加速直线运动位移与时间的关系 初速度为零的匀加速直线运动是一种特殊的匀变速直线运动,这种运动的规律公式为: vt= t, s=, s=, =2 1、过程按时间等分 如果把一个初速度为零的匀加速直线运动过程分成许多时间相等的阶段(如第1秒、第2秒、第3秒……),当然每一个阶段的时间不一定是1秒,设每一个阶段的时间T,由位移公式s= 前1个T内的位移为s1=_______________ 前2个T内的位移为s2=_______________ 前3个T内的位移为s3=_______________ ………………………… 可以看出s1:s2 :s3:……=_______________________________ 第1个T内的位移为s1= 第2个T内的位移为sⅡ=________ =_____________________=____________ 第3个T内的位移为sⅢ=________ =_____________________=_____________ ………………………… 可以看出s1:sⅡ :sⅢ:……=___________________…… [问题探究]:你能用图象来推导上面的结论吗?试一试。 [例1]:一个质点做初速度为零的匀加速直线运动,已知质点在第2s内的位移为0.6m,则质点在第5s内的位移为多少? [例2]一个做匀变速直线运动的质点在0—4s内通过的位移分别是24 m,4—8s内通过的位移64 m,求质点的初速度和加速度大小。 [解析]:[方法1]:由位移公式 [方法2]:用公式△s=T2求解: [方法3]:用时间时刻速度等于平均速度求解: 2、过程按位移等分 如果把一个初速度为零的匀加速直线运动过程分成许多位移相等的阶段(如图所示),设每一个阶段的时间
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