第五章频率响应法课件.ppt

自动控制理论： 数学模型 系统分析 （稳 准：稳态特性 快：动态特性） 时域分析 复数域分析(根轨迹分析) 频域分析 系统设计 第五章 频 域 分 析 法 5.1 频 率 特 性的基本概念 一、什么是频率特性？ 频率响应，指的是：不同频率的正弦输入信号作用下，系统的稳态响应的特性。 具体哪些特性？ 二、频率特性与传递函数的关系？ 三、频率特性如何表示？（数学形式？图形？） 频率特性的概念 一、什么是频率特性？ 不同频率的正弦输入信号作用下，系统的稳态响应的特性。 1、线性系统的稳态输出是和输入具有相同频率的正弦信号 2、稳态输出的幅值和相位都随频率变化 3、两个定义 幅频特性：稳态输出与输入的幅值比，随输入的频率变化。A(ω) 相频特性：稳态输出与输入的相位差，随输入的频率变化。 φ(ω) 4、频率特性： 幅频特性和相频特性 统称为系统的 频率特性 它反映了在正弦输入信号作用下，系统的稳态响应与输入正弦信号的关系。 二、频率特性与传递函数的关系？ G(jω) = G(s) s=jω= A(ω) e jφ (ω) = P(ω) +j Q(ω) = A(ω) φ (ω) 用于描述频率特性的几种曲线（频率特性的图形表示） 5.1 频 率 特 性的基本概念 一、什么是频率特性？ 二、频率特性与传递函数的关系？ 三、频率特性如何用图形表示？ 5.2 典型环节和开环频率特性的图形表示 一、典型环节的幅相曲线（极坐标图） 二、系统开环频率特性的极坐标图 三、典型环节的对数频率特性曲线（伯德图） 四、系统开环频率特性的伯德图 五、对于最小相位系统，如何由开环对数幅频特性曲线 求开环传递函数 5.2 典型环节和开环频率特性 典型环节 ?比例环节：K ?惯性环节：1/(Ts+1)，式中T0 ?一阶微分环节：(Ts+1)，式中T0 比例环节 比例环节的频率特性是G(jω)=K，幅相曲线如下左图。 积分环节 积分环节的对数幅频特性是 L(ω)=-20lgω,过（1,0）点斜率-20db/dec 而相频特性是 φ(ω)=-90o 注意： 传递函数互为倒数，伯德图中 对数幅频特性曲线：关于 0db线 对称 对数相频特性曲线：关于 0。线 对称 惯性环节 G(s)=1/(Ts+1), 当ω由零至无穷大变化时，惯性环节的极坐标图是正实轴下方的半个圆周，证明如下： 当 时， ， 当 ， ， 用两条直线近似描述惯性环节的对数幅频特性，即在 的低频段 时， ，与零分贝线重合；在 的高频段时， ，是一条斜率为-20（dB/dec.）的直线。 时的误差是 时的误差是 误差曲线对称于交接频率 ，如图4-15所示。由图4-15可知，惯性环节渐近线特性与精确特性的误差主要在交接频率 上下十倍频程范围内。交接频率十倍频以上的误差极小，可忽略。经过修正后的精确对数幅频特性如图4-14所示。 惯性环节的相频特性为 (4-75) 当 时， ； 当 时， ； 当 时， 。 对应的相频特性曲线如图4-14 所示。它是一条由 00至-900范 围内变化的反正切函数曲线， 且以