教育统计与测量 第2章 描述统计课件.pptVIP

* 11名学生8门课程考试成绩的箱线图 Min-Max 25%-75% Median value 45 55 65 75 85 95 105 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 学生7 学生8 学生9 学生10 学生11 集中量 平均数 算术平均数 原始数据法 频数分布表法 加权平均数 原始数据法 频数分布表法 几何平均数 调和平均数 集中量 中位数Md （变量个数为奇数、偶数） 原始数据法 频数分布表法 众数 观察法 平均数是根据全体数据参与计算得来的，可以作为一组数据的代表值 简明易懂 可由无次序的数据直接求出 计算公式可用作代数运算 较稳定可靠，受抽样影响不很大 已知平均数与频数可求出总数 差异量 全距 平均差 差异量 标准差 原始数据法 频数分布表法 标准差的组合 差异系数 差异系数可以比较单位不同的数据资料的差异程度。 差异系数可以比较单位相同而平均数相差较大的两组资料的差异程度。 某市区入学男童（7岁组）体重的平均值为20.37kg，标准差为2.16kg；身高的平均值为113.64cm，标准差为4.04cm。问身高与体重那个差异大？ 由公式 可得： 体重CV＝10.6% 身高CV＝3.56% SK=0,对称形 SK0,正偏态 SK0,负偏态 相关量 相关关系 积差相关 等级相关 点二列相关 相关 函数关系是一种严格确定的关系，它反映了事物之间所存在的严格的依存关系，其特征是现象与想象之间的关系是一一对应的。 相关关系是两组变量之间的非确定性关系，它反映了变量之间不十分严格但却依然存在着的依存关系。 积差相关 两组（N＞30）的正态、且呈线性关系的连续变量之间的相关。 积差相关系数的定义： 用原始数据计算 根据自由度df=N-2 查积差相关系数界值表确定该自由度下单侧或者双侧0.01或0.05显著水平临界值 如果r临界值，则P0.01（0.05），则在该显著水平上存在相关 等级相关系数 以等级次序排列或以等级次序表示的变量之间的相关 Spearman 二列等级相关： N不一定必须大于30 注意：相关关系的检验 （等级相关系数界值表） 序号 数学分数X 物理分数Y X等级 Y等级 D D2 1 94 93 1 1 0 0 2 90 92 2 2.5 -0.5 0.25 3 86 92 3.5 2.5 1 1 4 86 70 3.5 7 -3.5 12.25 5 72 82 5 4 1 1 6 70 76 6 5.5 0.5 0.25 7 68 65 7 9 -2 4 8 66 76 8 5.5 2.5 6.25 9 64 68 9 8 1 1 10 61 60 10 10 0 0 N=10 　 　 　 　 　 26 在来自总体的两个变量中，一个变量是连续变量，另一个变量是两分变量（男、女；对、错；及格、不及格），点二列相关研究这样两个变量之间的相关关系。 相关系数 p、q两类变量的平均值 连续变量的标准差 另一类别频数的比例 一类别频数的比例 性别 男 男 男 男 女 男 男 女 女 女 男 女 女 男 男 成绩 86 91 90 66 58 99 74 88 72 89 62 65 78 67 85 例：某班期末语文考试，从全体考生中随机抽取15名学生的考试成绩，见下表。问该次考试成绩是否与性别有关? 二列数据都来自正态分布的总体，但其中一列可以认为的分成二分变量，这时表示这两个变量之间的关系，称为二列相关。 两个变量都是二分变量，或者可以人为地分为二分变量时，使用 相关分析其相关程度。 另一类数据 合计 丙 丁 一类数据 甲 a b a+b 乙 c d c+d 合计 a+c b+d 另一类数据 合计 达标 未达标 一类数据 男 20 12 32 女 11 17 28 合计 31 29 回归分析的概念：如果两个变量之间存在着较高的相关，那么可以试图二者之间的数学表达式。 一元线性回归 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 7 9 11 13 15 17 19 21 Y=bx+a 相关关系与因果关系 第一节 统计表与统计图 第二节 教育统计的特征量 第三节 回归分析 统计表 表号、标题 横目标的总目标 纵目标 横目标 数字 简单表 表2 重庆2中各年高考录取人数 年份 1993 1994 1995 1996 1997 合计 高考录取人数 101 109 110 150 190 560 复合表 表2。4 某高级中学各年级文理科男女学生人数 科别 文科 理科 总计 男 女 男 女 男 女 高一 120 85 180