浙江省诸暨市上墅私立高中2012届高考数学5月模拟考试试题新人教A版【会员独享.docVIP

上墅私立高中2012届高三高考5月模拟考试数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数的定义域为R，若与都是奇函数，则 ( D ) A.是偶函数 B.是奇函数 C.= D.为奇函数 2．在平面直角坐标系中，定义为点到点的一个点变换，已知P1（0，1），P2（x2，y2），…，（nN*）是经过点变换得到的一列点，设，数列的前n项和为，给出以下四个结论： ①； ②； ③； ④． 则正确结论的序号是 （ D ） A． ①②④ B．①②③ C．②③④ D． ①③④ 3．已知函数f（x）＝Acos（ωx＋）（x∈R）的图像的一部分如下图所示，其中A0，ω＞0，｜｜，为了得到函数f（x）的图像，只要将函数g（x）＝（x∈R）的图像上所有的点（C ） A．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C．向左平移个单位长度，再把得所各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 4．曲线的左焦点为，顶点为、，是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段、为直径的两圆的位置关系是(B　) A.相交???????? B.内切???????? C.外切? D.相离w。w-w*ks%5￥u 5．函数对任意的都有 成立，则的最小值为 （ A ） A． B．1 C．2 D．4 6．球O的球面上有四点S，A，B，C，其中O，A，B，C四点共面，ABC是边长为2的正三角形，面SAB⊥面ABC，则棱锥S—ABC的体积的最大值为（ D ） A． B． C． D． 7．已知函数，则方程（为正实数）的根的个数不可能为 （A ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8．在的二项展开式中，含的奇次幂的项在之和为，当时，则S=B A B C D 9．已知命题,命题：,则命题是命题的（ B ） A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 10．已知椭圆及以下３个函数：①；②； ③，其中函数图像能等分该椭圆面积的函数个数有……… （ C ）． .０个 １个　 .２个 .３个 二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11．从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活 动。记是所选3人中男生人数，则随机变量的数学期望 是 。 12．若数列满足，（）， 设，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得 ________________． 13．某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的结果是 ． 14．已知△，点的坐标为，点、分别在图中抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，那么△的周长的取值范围为 ． 15.从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体 重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由 图中数据可知体重的平均值为　　　　　kg；若要从 身高在[ 60 , 70），[70 ，80) , [80 , 90]三组内 的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活 动，再从这12人选两人当正负队长，则这两人身高 不在同一组内的概率为 ． 16．现在安排甲、乙等5名同学去参加3个运动项目，要 求每个项目都有人参加，参加一个项目，则满足上述 要求且甲、乙两人不参加同一个项目的安排的方法的 总数是 ． 17.若点集，，则点集 所表示的区域的面积为________ 三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18．如图，点在以线段为直径的圆周上，点在线段上，已知， 设,均为锐角． 若,求的大小； 求数量积的最小值． 解：∵点在线段为直径的圆周上，∴； ∵，∴；∵为锐角，∴； ∵，∴， ∵均为锐角，∴； ∴，∴ 设,则, , 由已知,∴ , ∴当时，取最小值． 19．.已知单调递增的等差数列，，且成等比数列. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）在数列的任意两项和之间插入 个2，构成一个新数列； 是否存在正整数m ,使得数列的