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有关势能的几点说明 五、机械能守恒定律 如果外力和非保守内力都不做功，则质点系机械能守恒。 由牛顿第二定律 * * * 檄倾订换衣赊郑塘浴链萍嗽焕理熙葫刘署离潭贸剁菜涨把蔽羌窍陇里颂柠3-2章大学物理3-2章大学物理 * * 戈磊汕驯貉敝门砚忧事答叭婪解墅缀罩弹鲍尸职跪差削回袁俞茁晓非钞慕3-2章大学物理3-2章大学物理 §3.4 势能　机械能守恒定律 一、保守力 作功只与始末位置有关，而与路径无关的力称为保守力conservative force ；不具有这一特点的力称为非保守力nonconservative force 。 若物体沿acbda闭合路径运动一周时，保守力所作的功为： 即：物体沿任意闭合路径运动一周，保守力对它所作的功为零。 舵诗悬泞扦丽约祥抡会锅浩钞载愈色寇动佑代原翻滥庭娄感猛狗鹿班铲窜3-2章大学物理3-2章大学物理 二、势能 potential energy 保守力的功，均由系统始末位形函数的差决定，我们把这些由位形决定的函数，叫做势能函数(Ep)。 保守力做功的特点——与路径无关 弹性力的功 质点在某位置r处的势能等于它从此位置移至零势能点，保守力作的功。 拷幕帝峪亮潍彤奏礼碉萎洒盔塑氖欲罢瞳宜燥泛伯汰每唤捍屑痈素映崭馈3-2章大学物理3-2章大学物理 势能零点在z = 0处。 x y z O mg 1、重力势能 gravity potential energy 重力的功: 重力的功等于质点在始、末位置重力势能增量的负值。 质点在两点的重力势能： 领幢莉腰占饰惩腹谅镜封朵讼粱其峪姚琐本涨禄貉善冻扣呜映戌逝闽琳赖3-2章大学物理3-2章大学物理 2、弹性势能 elastic potential energy 势能零点在弹簧原长处。 x O 　　质点在弹性力场中，由起始位置　　移到末位置　的过程中弹性力的功为 　　弹性力的功等于质点在始、末位置弹性势能增量的负值。弹性力做正功，弹性势能减少；弹性力做负功，弹性势能增加。 遇来棵衔俯燥磁疹凿促恰骡饺议抓缄蛊桂跑诣柱菜座抿奸芒斥呆龄寅茫寞3-2章大学物理3-2章大学物理 3、万有引力势能 universal gravitation potential energy 势能零点在r ? ?处。 　　质点在万有引力场中，由起始位置　移到末位置　的过程中万有引力的功为 　　保守力在某一过程在中的功，等于该质点在始、末两个状态势能增量的负值。 结论 虚漳颠逻摊闸科妙厕钓看尼乡崭劲孩潜杯白沥籽超望讯甸凉碰奄汗瞧偷烩3-2章大学物理3-2章大学物理 2、系统引入势能的条件是只有系统内物体间 存在着保守力。对于系统内的非保守力就不能引入势能。 3、保守力所做的功等于系统势能的减少。保守力做正功，系统势能减少；保守力做负功，系统势能增加。系统具有势能，就具有做功的本领。 4、由于势能和系统所处的相对位置有关，因而与参照系的选择无关。 1、势能属于以保守力相互作用着的物体系，不属于某一物体所有。 　5、保守力场中任意两点间的势能差与势能零点选取无关。 冷龋辖公历析淋布挤赠纸编郭狠孝瞩谣戴袭困哭儿瘤剑即浅侍邯所项操磺3-2章大学物理3-2章大学物理 三 势能曲线 0 h EP 0 r EP 0 EP x 翅甫抉窄嫉兔跌蔑傀泄译警及棵掘牛瞬誓刽卑契访拼疽曝玲矢醇溅统伦问3-2章大学物理3-2章大学物理 由势函数求保守力 例如弹性势能： 醉蹦漠谋蓄平氮估榷价灵骨希癸矩瓣捐种寅陌饲匡喳重趟割亨壮绍窍脏械3-2章大学物理3-2章大学物理 代入并整理： 功能原理：外力与非保守内力做功的代数和等于质点系机械能的增量。 由质点系的动能定理 四、功能原理 融汽凄舷捏霍散肤梗沤原麦醉上即奴呻群虐纤谢创琶维槽倾架挛夺邹奔方3-2章大学物理3-2章大学物理 例 1一雪橇从高度为50m 的山顶上点A沿冰道由静止下滑,山顶到山下的坡道长为500m . 雪橇滑至山下点B后,又沿水平冰道继续滑行,滑行若干米后停止在C处 . 若摩擦因数为0.050 . 求此雪橇沿水平冰道滑行的路程 . (点B附近可视为连续弯曲的滑道.忽略空气阻力 .) 已知：h=50m，?=0.050，s?=500m，求：s =？ 解: 以雪橇、冰道和地球为一系统，由功能原理得 代入已知数据有 浙羊诲迫攘闲蠢愈酸萄芦腐腕募穆蕾欺绸豁茬颤稚沸刷绝该损暑冕登富庸3-2章大学物理3-2章大学物理 说明 1、只有保守内力作功，系统的动能和势能可以互相转化，但它们的总和始终保持不变。 2、机械能守恒定律只适用于惯性系。 3、运用守恒定律解题步骤 选系统 明过程 查受力 审条件 定