《植树问题》教学设计4《植树问题》教学设计4.docVIP

《植树的学问》教学设计 济南市纬二路小学 赵淑亮 【教学内容】 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册P117-118 “数学广角”植树问题。 【教学目标】 1.能够借助线段图来解决简单的植树问题； 2.让学生经历一个构建数学模型的过程，初步培养学生应用数学模型解决相应的实际问题的能力； 3.让学生经历一个如何解决复杂问题的过程，初步培养学生掌握解决复杂问题的一种方法（复杂问题-简单问题-发现规律-解决问题）； 4.渗透一一对应的数学思想，并把它灵活应用于解决实际问题中，感受数学的魅力。 【教学重点】 借助一一对应的思想来理解段数和棵树之间的关系。 【教学难点】 利用线段图建立数学模型，理解一一对应的思想，解决简单的植树问题。 【教具、学具准备】 多媒体课件、实物投影仪、彩色粉笔。 【教学设想】 对于“植树问题”有三种情况：两端都栽（棵树=段数+1）、只栽一端（棵树=段数）、两端都不栽（棵树=段数—1）。三种情况很清晰，但是在实际的教学中学生还是搞不懂那种情况应该是加一、减一还是不加不减。 课堂上常常发现有许多学生搞不清楚棵树与段数的真正关系。从而学生在做这种题目时大多是单纯的、机械的利用相应公式进行解决。学生一旦混淆，便无从下手。能否引导学生透过现象，利用一定的数学思想帮助其理解和掌握棵树与段数的真正关系，是我这节课要思考和解决的关键问题。 “植树问题”要渗透的数学思想方法——“一一对应”，引导学生明白段数和棵树之间的内在关系。摒弃传统教学中让学生重点掌握三种情况下棵树、段数、总长之间的公式，而是突出了“一一对应”数学思想的渗透，有效的帮助学生建立“几段路对应几棵树”的模型。先让学生借助线段图来帮助理解算式（直观），通过线段图解释算式中的每个数的意思，发现矛盾“4段路+1棵树怎么等于五棵树呢？”段数和棵树之间是不是有什么关系啊？通过这一个问题来激起学生的探究兴趣，让学生们通过小组内的合作，借助“一一对应”的思想来理解段数和棵树之间的关系：几段路也就对应着几棵树。然后通过练习由画线段图上升到让学生去想线段图，遇到植树问题首先想到的是图而不是算式，既避免简单、机械的记忆，又可使数学学习过程和结果更加扎实，从真正意义上理解、掌握并灵活解决植树问题。 【教学过程】 一、课前谈话 看照片（男女生各一队），初步感受“一一对应” 师：上课之前，我们先来看一组图片。（课件出示路队照片） 谁能告诉我你看到了什么？（学生交流） （当没有学生谈到女生比男生多时） 师：你们再看看最后两个班男女生的人数，有什么发现？（再次出示最后两个班照片） （我发现了最后两个班的女生比男生多，你们发现了吗？） 学生交流，着重让学生谈谈原因：一个男生对着一个女生，最后没有男生跟女生对着了，所以女生多。 师：一个男生对着一个女生，在数学上，我们把这种现象叫做“一一对应”。（教师板书“一一对应”） 二、上课 师：好，开始上课？ 上课！（起立） （一）、看图片（一男一女成一队），继续感受“一一对应” 1、男女生一样多 师：再来看，谁多？（课件出示） 2、男生多 师：这个呢？（课件出示） 师：听明白了吗！前面虽然都是一一对应的，但最后一个男生怎么样了？没有和它相对应的女生了，所以男生多。 3、女生多 师：继续看。（课件出示） 生齐说：女生多。 师：怎么又女生多啦？ 生：因为前面都是一个女生对应着一个男生，最后一个女生没有和它对应的男生了，所以女生多。 师小结：太佩服大家了，不仅观察的很仔细，反应的速度也很快！ 【设计意图：通过简单的观察男女生的排列问题（找规律）这个小活动，观察男生和女生谁多，一方面调动学生们的学习积极性，让学生们以最好的状态投入到课堂教学中来；另一方面简单的图形排列中其实渗透着一一对应的思想，让学生们通过一一对应的思想来解释。在这个环节就给学生们渗透了一种数学思想——“一一对应”，为下面研究植树问题奠定了基础，其实一个男生和一个女生就可以理解为一段路和一棵树之间的关系，为后面开展教与学的活动做了铺垫。】 （二）、探究、体验、获得新知 师：同学们，刚才我们反复提到的这种“一一对应”的思想，就能帮助我们学习这节课的知识。 （板书课题：植树问题） 【设计意图：从学生以前熟悉的情境入手，亲切、自然，而后学生通过小猪搬木头和图形多少的比较，初步体会了“一一对应”的思想，为接下来学习植树问题，突破段数和棵树的关系这一难点，打下坚实的基础。】 师：我们先来看例1。（课件出示） 1、例1 同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（只栽一端）。一共要栽多少棵树？ 师：（课件出示例1）同学们来看例1（稍顿） 什么是“一边”？什么是“每隔5米”？什么是“只栽一端”？ 教师课件出示这段小路，帮助学生理解题意。 【设计意图：此题当