第4章MATLAB常用函数实例.pptVIP

第4章 MATLAB的其他函数库 Data analysis and Fourier transforms 输入命令：Help datafun；进入help Browser；进入Path Browser查看DataFun。参照P67,表4.3。 基本数据分析 场论数据分析 随机数据分析 相关分析和傅立叶分析 4.1 数据分析(datafun) 基本数据分析函数 Max(data)使用matlab editor/debugger打开max.mat文件，阅读其说明。并举例试用。 Min(data)、mean(data)、sum(data) 场论的数据分析函数 Gradient()二维场和三维场的近似梯度 参照gradient.m。 Cross()向量的矢量积 Dot()向量的数量积 随机过程的数据分析函数 注：它们在elmat库中。 rand(m,n)均匀分布随机矩阵 参照rand.m文件，熟悉rand的各种用法。 randn(m,n)正态分布随机矩阵 相关分析和傅立叶分析函数 corrcoef 两个同长信号的相关系数 con协方差矩阵 conv向量的卷积，参照conv.m。 fft傅立叶变换，参照fft.m。 ifft傅立叶反变换 sound声音输出函数 4.2矩阵分析和线性代数(matfun) Matrix functions - numerical linear algebra 输入命令：Help matfun；进入help Browser；进入Path Browser查看MatFun 线性方程组的系数矩阵 矩阵的分解 矩阵的特征值 特殊矩阵库 1. 逆、秩与行列式计算 求逆：inv(A) A\B=inv(A)*B A/B=inv(B)*A=(A’\B’)’ 求行列式：det(A) 要求矩阵必须为方阵 求秩：rank（A） 【例4.1】 a=[1 2 3; 4 5 6; 2 3 5]; b=inv(a)%求方阵a的逆 c=det(a) %求方阵a的行列式 d=rank(a) %求a中线性无关的行数 b = -2.3333 0.3333 1.0000 2.6667 0.3333 -2.0000 -0.6667 -0.3333 1.0000 c = -3 d = 3 2. 其他矩阵函数 求A的特征值Ax=?x：eig(A) 求A的特征值AX=XD：[X，D]=eig（A） 求A的范数：norm(A) 3. 矩阵分解 U‘AU=T，A是方阵，T是对角阵，对角线元素是A的特征值（舒尔分解）：schur(A) 奇异值分解A=USV ,S=UAV：svd(A) [U,S,V]=svd(A) A=[1 1;2 3]; schur(A) ans = 0.2679 -1.0000 0 3.7321 svd(A) ans = 3.8643 0.2588 4. 特征多项式和特征值 求A的特征多项式p向量：poly(A) 求矩阵的特征值：eig(A) A=[1 1;2 3]; pa=poly(A) pa = 1.0000 -4.0000 1.0000 d=eig(A) d = 0.2679 3.7321 【例 4.2】求方阵A的特征多项式 A=[11 12 13;14 15 16;17 18 19]; PA=poly(A) %A的特征多项式 PPA=poly2str(PA,s)%以较习惯的方式显示多项式 PA = 1.0000 -45.0000 -18.0000 -0.0000 PPA = s^3 - 45 s^2 - 18 s - 2.8387e-015 4.3 多项式(polyfun) Interpolation and polynomials 输入命令：Help polyfun；进入help Browser；进入Path Browser查看polyfun 多项式的四则运算 多项式求导、求根和求值 多项式拟合 多项式插值 线性微分方程的解 1、多项式建立 在MATLAB中，多项式使用降幂系数的行向量表示。如： p=[1 -12 0 25 116] 2、求根 函数roots可求出多项式p=0的根，根用列向量表示。 若已知根，函数poly可以求出相应多项式。 r=roots(p) r = 11.7473 2.7028 -1.2251 + 1.4672i -1.2251 - 1.4672i p=poly(r) p =