第4章2机械波(免费阅读).pptVIP

§4-5 机械波的产生与传播 4-5-1 机械波的产生条件 4-6-1 平面简谐波的波动表达式 4-6-3 波的能量 §4-7 声波、超声波和次声波 §4-8 波的干涉和波的衍射 4-8-3 驻波和半波损失 4-8-4 惠更斯原理 波的衍射现象 §4-9 多普勒效应和超波速运动 4-9-2 艏波与马赫锥 1. 声速 声波在理想气体中的传播速度： 一些弹性媒质中的声速 5100 20 铝 3950 0 花岗岩 5500 0 玻璃 3500 20 黄铜 5100 0 冰 1400 20 水 1270 0 氢 331 0 空气 声速/(m· s-1) 温度 /℃ 介质 2. 声压 声压：某一时刻，在介质中的某处，有声波传播时的压强 p与无声波传播时的压强 p0 之差。 介质质量密度：ρ 无声波时的压强：p0 有声波时左侧声压： p 由牛顿第二定律： 有声波时右侧声压： p+dp 简化后 设声波的波动表达式： 质元的振动速度： 质元的振动加速度： 两边积分： 结论：声压随空间位置和时间作周期性变化，并且与振动速度同相位。 声阻抗 ： 声阻抗较大的介质称为波密介质； 声阻抗较小的介质称为波疏介质。 声波在两种不同介质分界面上反射和折射时的能量分配由该两种介质的声阻抗来决定。 3. 声强和声强级 声强： 声波的能流密度。 声压的幅值： 声强与声压之间的关系： 人对声强的感受范围（1000 Hz）： 响度：人耳对声音强弱的主观感觉。 标准声强（I0）： 声强级： 闻阈 痛感阈 纯音的等响度曲线 例4 对于1000 Hz的频率，人耳能听到的最弱的声强为1.0×10-12 W·m-2;而人能承受的最大的声强为1.0 W·m-2。试确定在以上两种情况下声波的声压幅值和位移振幅。 解： 设空气密度为ρ=1.20 kg·m-3 声速为u = 343 m·s-1 同理可得： 可见，人耳对声音的感知极其灵敏。 例5 一位工人站在两台相同的机器之间，离两台机器等距离。每一台机器工作时的轰鸣声传播到工人所在处的声强为2.0×10-7 W·m-2。求：⑴ 只有一台机器工作时，工人感受到的声强级； ⑵两台机器同时工作时，工人感受到的声强级。（忽略干涉效应） 解： ⑴ ⑵ 工人所在处的声强为一台机器时的两倍。 讨论结果！ 4-8-1 波的叠加原理 波传播的独立性： 当几列波在空间某处相遇后，各列波仍将保持其原有的频率、波长、振动方向等特征继续沿原来的传播方向前进 。 波的叠加原理 ： 各列波在相遇区域内，任一质元的振动是各列波单独存在时对该质元所引起振动的合振动。 4-8-2波的干涉 干涉：两列波在空间相遇（叠加），以致在空间的某些地方振动始终加强，而在空间的另一些地方振动始终减弱或完全消失的现象。 干涉条件： 两列波的频率相同，振动方向相同，有恒定的相位差。 相干波： 能产生干涉现象的波。 波源振动表达式： S1 S2 P P点振动表达式： P点的合振动表达式： 加强 减弱 例6 AB为两相干波源，振幅均为5 cm，频率为100 Hz，波速为10 m/s。A点为波峰时，B点恰为波谷，试确定两列波在P点干涉的结果。 解： 设A比B超前? 反相位 P点静止 15m A B P 20m 振幅 例7 两相干波源S1和S2的间距为d = 30 m，且都在x轴上，S1位于原点O。设由两波源分别发出两列波沿x 轴传播，强度保持不变。x1 = 9 m和 x2= 12 m处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点。求两波长和两波源间最小相位差。 解： 设S1和S2的振动相位分别为： x1点的振动相位差： O S1 S2 x1 x2 d x （1） x2点的振动相位差： （2）-（1） 由（1）式 k = -2，-3时相位差最小 O S1 S2 x1 x2 d x （2） 驻波的波形特点： （1）没有波形的推进，也没有能量的传播，参与波动的各个质点处于稳定的振动状态。 （2） 各振动质点的振幅各不相同，但却保持不变，有些点振幅始终最大，有些点振幅始终为零。 波腹 波节 驻波产生的条件： 两列振幅相同的相干波沿相反方向传播叠加而成。 驻波方程： 讨论：（1） 为坐标为x 质点的振幅 参与波动的每个点振幅恒定不变，不同质元的振幅不同。 结论： 波腹： 2A 坐标： 波腹间距： （2） 波节： 0 坐标： 波节间距： （3） 驻波方程： 驻波方程： 结论：两相邻波节之间的各点振动相位相同，在一个波节的两侧（相邻两段）的各点振动反相位。 半波损失： 波密媒质：密度?与波速u的乘积? u较大的介质。 波疏媒质：密度?与波速u的乘积? u较小的介质。 实验表明：当波从波疏介质传播到波密介质而在分界面处垂直入射时，反射点为