第4章 受弯构件正截面承载力的计算—周勇.pptVIP

制 作 人 ：周 勇 受弯构件的配筋形式 配筋构造（ 1 ）梁 配筋构造（ 2 ）板 Lanzhou University of Technology §1.2 §4.6 双筋矩形截面的正截面受弯承载力计算 双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。 A s A s 受压钢筋 受拉钢筋 Lanzhou University of Technology ◆弯矩很大，按单筋矩矩形截面计算所得的ξ又大于ξb，而梁截面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高时；即在受压区配置钢筋以补充混凝土受压能力的不足。 ◆在不同荷载组合情况下，其中在某一组合情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，即梁截面承受异号弯矩，这时也出现双筋截面。 ◆ 此外，由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋。 一般来说在正截面受弯中，采用纵向受压钢筋协助混凝土承受压力是不经济的，工程中从承载力计算角度出发通常仅在以下情况下采用： 4.6.1 双筋矩形截面的形成及纵向受压钢筋的强度设计值 但对于更高强度的钢材由于受砼极限压应变的限制， fy最多为400N/mm2。 f y的取值： 受压钢筋As?的利用程度与?s有关, 当 x?2as对HPB300, HRB335、HRB400级钢筋可以达到屈服强度, 4.6.2 基本计算公式及适用条件 基本假定及破坏形态与单筋相类似, 以IIIa作为承载力计算模式。 (如下图) A?s f?y M As fy ??s=0.002 M A?s f?y As fy A?s As (a) (b) (c) (d) α1fc ?cu=0.0033 ?s α1fc b a?s as h0 x x 由计算图式平衡条件可建立基本计算公式: 或: 双筋矩形截面的应力图形也可以采用分解的办法求解： ＋ ＋ (a) (b) (c) α1fcbx M α1fc a?s x as As fy A?s f?y M1 a?s A?s f?y h0 – a?s As1 fy as As1 fy A?s h x b As h A?s As1 b h As2 b x M2 α1fc h0 – x/2 x As2 fy M = M1 + M2 As = As1 + As2 M1 = As ?fy?(h0?as) M2 = M ? M1 双筋矩形截面梁的设计同样可以利用单筋矩形梁的表格法(?s, ?, ?s)。 图中: 式中: ? As1 公式的适用条件： ? ? ?b 2as ? x 条件? ? ?b 仍是保证受拉钢筋屈服, 而2as?x 是保证受压钢筋As达到抗压强度设计值fy。 注意：双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。 Lanzhou University of Technology 4.6.3 双筋矩形截面正截面受弯承载力的截面设计方法 截面设计 截面复核 ? 截面设计： 又可分As?和As均未知的情况I和已知As ?求As的情况II。 Lanzhou University of Technology 情况I: 已知, b?h, fc, fy, fy 求As及As 解: 验算是否能用单筋: Mmax= fc bh02?b(1?0.5?b) 当M Mmax且其他条件不能改变时，双筋。 双筋用钢量较大，故h0=h?as (50~60mm) 利用基本公式求解: 两个方程, 三个未知数, 无法求解。 ? 截面尺寸及材料强度已定, 先应充分发挥混凝土的作用, 不足部分才用受压钢筋As?来补充。 取x = xb 即 将上式代入求得: 将As?代入求得As: ? 令x = xb = ?bh0 这样才能使As+As?最省。 情况II: 已知, b?h, fc, fy, fy ?, M 及As, 求As： 解: 两个方程解两个未知数 x = ? h0 当2as? /h0? ? ? ? b 说明As?太少, 应加大截面尺寸或按As?未知的情况I分别求As及As?。 当? ?b 将上式求的?代入求As Lanzhou University of Technology 说明As?过大, 受压钢筋应力达不到fy?，此时可假定: 或当As? = 0的单筋求As: 取较小值。 令： 当? ? 2as? /h0 Lanzhou University of Technology ? 截面复核: 已知：b?h, fc, fy, fy?, As, As? 解：求x 截面处于适筋状态, 将x代入求得 求： Mu 当2as? ?x??bh0 截面此时As?并未充分利用，求得 截面处于超筋状态, 应取x =