广东省2013年高考数学(文科)复习专题突破课件 易错.PPT

答案：A 7．公式掌握不熟练 [错因]此题容易错选为 D，错误原因是对诱导公式掌握不 答案：C 牢． 【突破训练】 1．若 x 为三角形的最小内角，则函数 y＝sinx＋cosx 的值 域是( ) A C 3.函数 y＝2cosxsin 的最小值是 ________. 八 平面向量部分 1．a·b0 只是夹角是钝角的一个必要条件 例 1：(2011 年广东中山模拟)已知 a＝(－1,2)，b＝(2，λ)， 且 a 与 b 的夹角为钝角，则实数λ的取值范围是________． [错因] a·b0 并不能确定 ∠BAC 是钝角(还有可能是平角)， 它只是一个必要条件． [正解]a·b0?－2＋2λ0?λ1，若a，b反向，得λ＝－4， 故λ∈(－∞，－4)∪(－4,1)． 答案：(－∞，－4)∪(－4,1) 2．缺乏联想能力，不能准确确定点的位置 图 4 [错因]不理解向量三点共线定理，找不准 点O的位置，从而影响对三角形形状的判断． 3．没有注意向量的数量积中夹角 [错因]错选 C.没有注意向量的数量积中夹角，应该在图形 中将箭头表明，找准向量的夹角． 答案：A 【突破训练】 1．将函数 y＝2x 的图象按向量 a 平移后得到函数 y＝2x＋8 的图象，给出以下四个命题：①a 的坐标可以是(－4.0)；②a 的 坐标可以是(0,8)；③a 的坐标可以是(－4,0)或(0,8)；④a 的坐标 可以有无数种情况，其中真命题的个数是 ________. 4 B A．2 B．3 C．4 D．5 5．没有考虑等号能否同时成立 例 5：已知正数 a，b 满足 a＋b＝1，则 的 最小值是__________． b＝1 矛盾，故最小值不能为 4. 答案：5 6．线性规划图形不准确 例 6：在坐标平面上，不等式组 所表示的平 面区域的面积为 ( ) [错因]依条作出当 x≥0 时，即 所表示的区域， 其面积为1，故当x≤0时，同理其面积为1，故总面积为2.故选D. y＝－3|x|＋1是关于y轴对称，但y＝x－1并不关于y轴对称，故当 x≤0时的面积与x≥0时的面积不相等． 影部分为所求且为 . 图 1 [正解]先作出 y＝－3|x|＋1 的图象(此函数为偶函数)，再作 出 y＝x－1 的图象，并标出其围成的区域，如图 1 所示：其阴 答案：B 【突破训练】 1．已知过点 P(1,2)的直线 l 与 x 轴正半轴、y 轴正半轴分 别交于 A，B 两点，则△AOB 的面积最小为________． 4 2．某单位用 3.2 万元购买了一台实验仪器，假设这台仪器 从启用的第一天起连续使用，第 n 天的维修保养费为 n＋49 10 (n∈ N*) 元，若使用这台仪器的日平均费用最少，则一共使用了 ________天． 800 解析：显然每天的维修费成等差数列，使用这台仪器的日 3．如图 2 是由所输入的 x 值计算 y 值的一个算法程序，若 x 依次取数列 (n∈N*，n≤2 009)的项，则所得 y 值中的最 A．25 B．17 C．20 D．26 图 2 小值为( ) 又 y＝ 作出其图象，观察单调性可知当 x＝4 时最小 17. 答案：B x2＋1， x＜5， 5x， x≥5， 五 导数部分 1．没有弄清函数的自变量 例 1：若 f(x)＝sinα－cosx，则 f′(α)等于( ) A．sinα C．sinα＋cosα B．cosα D．2sinα [错因]f(x)＝sinα－cosx 自变量是 x，α为常量． [正解]f′(x)＝sinx，f′(α)＝sinα.故选 A. 答案：A 或 n＝9. m＝1， m＝2， 2．对 f(x)为极值的充要条件理解不清 例 2：已知函数f(x)＝x3＋3mx2＋nx＋m2在 x＝－1 时有极 值 0，则 m＝________，n＝________. [错因]对 f(x)为极值的充要条件理解不清，导致出现多解． [正解] f′(x)＝3x2＋6mx＋n. 解得 n＝3 但 m＝1，n＝3 时，f′(x)＝3x2＋6x＋3＝3(x＋1)2≥0 恒成 立，即 x＝－1 时不是 f(x)的极值点，应舍去． 答案：2 9 由题意，得 f′(－1)＝3－6m＋n＝0， f(－1)＝－1＋3m－n＋m2＝0， 3．求切线时忽略了切点 例 3：过曲