北师大版七年级数学下册32《用关系式表示的变量间关系》课件.pptVIP

倍速课时学练 倍速课时学练 3.2 用关系式表示的变量间的关系 如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化。 （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ 建立模型，探索新知 自变量是BC边的长度，因变量是△ABC的面积。 （2）根据题意，填写下表： 如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化。 底边BC的长/厘米 … 10 9 8 7 6 … △ABC的面积/厘米2 … … 建立模型，探索新知 30 27 24 21 18 （3）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为 。 如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化。 建立模型，探索新知 y=3x 如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角开的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化。 （4）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从 厘米2变化到 厘米2 建立模型，探索新知 36 9 注意：关系式是一个等式；通常把因变量写在等号的左边，含有自变量的代数式写在等号的右边。 关系式是我们比较变量之间关系的另一种方法。 利用关系式，如y=3x ，可以根据任何一个符合条件的自变量的值求出因变量的值。 做一做，应用新知 1、 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。 （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ 自变量是圆锥的高，因变量是圆锥的体积。 做一做，应用新知 1、 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。 (2)如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与h之间的关系式为 . 做一做，应用新知 1、 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。 （3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3 2、 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。 做一做，应用新知 （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ 自变量是圆锥的底面半径，因变量是圆锥的体积。 2、 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。 做一做，应用新知 （2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式为______________ 2、 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。 做一做，应用新知 （3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3 。 小组活动，合作交流 素材：如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。 请根据老师提供的素材，以小组为单位，设计一个变化过程，提出相关的问题，并进行解答。 A B C D E A B C D E 3.如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。 （1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？ 小组活动，合作交流 y=4x+60 A B C D E 3.如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。 （2）用表格表示当x从10变到14时（每次增加1），y的相应值； 小组活动，合作交流 上底x 面积y 10 11 12 13 14 100 104 108 112 116 y=4x+60 A B C D E 3.如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。 （3）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由。 小组活动，合作交流 上底x 面积y 10 11 12 13 14 100 104 108 112 116 X每增加1，y增加4 y=4x+60 A B C D E 3.如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。 （4）当x＝0时，y等于什么？此时它表示的是什么？ 小组活动，合作交流 当x=0时，y=60，此时它表示的是三角形的面积。 A B C （D） E y=4x+60 如图：长方形的宽为8cm，长为x cm，周长为 y cm， ⑴、写出y与x之间的关系式； ⑵、当x=10cm时，y的值等于多少cm？ ⑶、当y=40cm时，x的值等于多少cm？ 8 x