7第2章测试系统基本特性概论.ppt

一、线性系统数学描述： 传递函数　　的特性：　 　　仅表达系统的特性，与输入 x(t) 无关； 　描述的系统对于任一输入对应一确定输出； 　式中各参数是由系统结构所惟一确定的常数。 三、频率响应函数(Frequency response function) 三、频率响应函数(Frequency response function) 三、频率响应函数(Frequency response function) 三、频率响应函数(Frequency response function) 1.一阶系统数学模型 2.一阶系统动态特性 （传递函数、频率响应函数、相频特性、幅频特性、脉冲响应函数） 一阶系统的幅频和相频特性曲线 一阶系统的脉冲响应函数 一阶系统特点： ① 当激励频率 远小于 时，其 值接近于1，输入、输出值几乎相等。一阶系统相当于一个低通环节； ② 时间常数 是反映一阶系统特性的重要参数，决定了系统的适用的频率范围。越小越宽 ③ 一阶系统的伯德图可以用一条折线来近似描述。 典型二阶系统 3.　二阶系统特点： ① 当 时， ;当 时， 此频域上几乎测不出信号。 ② 影响二阶系统动态特性的参数是固有频率 和阻尼比 。 ③ 二阶系统的伯德图可以用折线来近似。 ④ 在 段，　　甚小，且和频率近似成正比增加。 ⑤ 二阶系统是一个振荡环节。 河南工业大学机电学院 第二章 测试系统的基本特性 机械工程测试技术 概述 测试系统的静态特性 测试系统的动态特性 典型测试系统动态特性分析 实现不失真测试的条件 测试系统动态特性参数的测试 本章内容： 机械工程测试技术 第二章 测试系统的基本特性 §2.3 测试系统动态特性 课前讨论： 1、列写传递函数的定义和特点。 2、频率响应函数与传递函数的关系是什么？ 3、如何通过实验的手段获得一个系统的频率响应函数？ §2.3 测试系统动态特性-数学描述 是指输入量随时间变化时，其输出随输入而变化的关系。 测试系统的动态特性 一般地，在所考虑的测量范围内，测试系统可以认为是线性系统。 基本方法： 传递函数 拉普拉斯变换（Laplace transform） 频率响应函数 傅里叶变换（Fourier transform） 若系统的上述物理参数均为常数，则该方程便是常系数微分方程，所描述的系统便是线性定常系统或线性时不变系统。 §2.3 测试系统动态特性-数学描述 叠加性： ● 线性时不变系统基本性质 比例性： 微分特性： 积分特性： 频率保持性： §2.3 测试系统动态特性-数学描述 二、传递函数(Transfer function)： §2.3 测试系统动态特性-传递函数 二、传递函数(Transfer function)： 串联 并联 §2.3 测试系统动态特性-传递函数 频率响应函数：在工程测试中，频率响应函数是输出信号(频域)对输入信号(频域)之比。 测试装置 输入 输出 §2.3 测试系统动态特性-频率响应函数 1.幅频特性、相频特性和频率响应函数 线性时不变系统在简谐信号的激励下，其稳态输出信号和输入信号的幅值比为系统的幅频特性 ；稳态输出对输入的相位差为系统的相频特性 称为系统的频率响应函数 §2.3 测试系统动态特性-频率响应函数 可见频率响应函数是传递函数的一个特例。 §2.3 测试系统动态特性-频率响应函数 另外，已知测试系统传递函数 令 ，则系统频率响应函数为 如将　　 的虚部和实部分开，并记作 输出、输入幅值的比值和相角差是输入频率的函数，并反映在频率响应函数　　 的模和相角。 对于稳定的常系数线性系统，若输入为一正弦函数，则稳态时的输出也是与输入同一频率的正弦函数。输出的幅值和相角通常不等于输入的幅值和相角。 幅频特性曲线、相频特性曲线、对数幅频特性曲线 对数相频特性曲线(伯德图)、乃奎斯特图 §2.3 测试系统动态特性-频率响应函数 频率响应函数的测量(正弦波法)： §2.3 测试系统动态特性-频率响应函数 2. 、 、 之间的关系 四、脉冲响应函数 1. 脉冲响应函数 和传递函数 互为拉普拉斯变换对 和 互为傅里叶变换对。