本科经济计量学第10章(第3版).pptVIP

第10章 虚拟变量回归模型 10.1 虚拟变量的性质 虚拟变量（dummy variable)：一种通常表明了具备或不具备某种性质的定性变量。通常将这类变量取值为0，1。用符号D表示。 方差分析模型（ANOVA）： 解释变量仅是虚拟变量的模型。 协方差模型（ANCOVA）： 回归模型中的解释变量有些是定量的，有些是定性的。 我们来看ANOVA模型的一个例子： Yi=B1+B2Di+ui (10-1) 其中， Y=每年食品支出 虚拟变量的一些性质： （1）为了区别男、女两类的不同，我们仅引入了一个虚拟变量。一个虚拟变量足可以区分两个不同的种类。 若模型包含截距项，如果模型（10-1）写为： 其中，Y表示食品支出。 假定有一个样本，该样本包括三个男性，两个女性。其数据矩阵如下： 一般的规则是：如果一个定性的变量有m类，则要引入(m-1)个虚拟变量。否则就会陷入虚拟变量陷阱(dummy variable trap)，就会出现完全多重共线性。 （2）虚拟变量的赋值是任意的。 （3）赋值为0的一类常称为基准类（base）、对比类（benchmark）、控制类（control）、或遗漏类（omitted category）。基准类的选择也是根据研究的目的而定的。 （4）虚拟变量D的系数称为差别截距系数，表明取值为1的类的截距值与基准类截距值的差距。 例10.2 工会化程度与工作权利法 为了研究工作权利法的效果（该法禁止了各种工会保护措施。因此预期通过工作权利法的州比未通过的州工会化程度低），Brennan等人建立了工会会员（属于工会的工人占所有工人的百分比）对工作权利法的函数模型。 数据见表10-3（新教材P216）。 函数模型如下: PVTi=B1+B2RWLi+Ui 其中PVT代表工会化程度，RWL是虚拟变量，通过工作权利法的州赋值为1，未通过的赋值为0。 回归结果如下（见Eviews文件） 10.2 ANCOVA模型：包含一个定量变量、一个两分定性变量的回归模型 一个ANCOVA模型： Yi=B1+B2Di+B3Xi+ui (10-8) 其中，Y—食品支出　X—税后收入 　　D＝ 对模型的解释如下： Yi=B1+B2Di+B3Xi+ui 　假定E(ui)=0,则 　男性平均食品支出为： 　　　E(Yi|Xi, Di＝0)=B1+B3Xi 　女性平均食品支出为： E(Yi|Xi, Di＝1)=(B1+B2)+B3Xi 是两条同斜率不同截矩的平行直线。 10.3 包含一个定量变量、一个多分定性变量的回归 如果考虑学生支出，我们可以考察如下模型： Yi =B1 +B2D2i +B3D3i+B4Xi+u 西部地区的公立学教师平均年薪水： E (Yi| D2=0,D3=0,Xi)=B1+B4Xi 东北和中北部地区的公立学教师平均年薪水： E (Yi| D2=1,D3=0,Xi)=(B1+B2)+B4Xi 南部地区的公立学教师平均年薪水： E (Yi| D2=0,D3=1,Xi)=(B1+B3)+B4Xi 加入每个学生的公共教育支出变量，模型的回归结果如下： se= (1395.06) (801.17) (861.12) (0.3176) t=(9.51158) (-2.0888) (-1.3287) (10.3539) p值=(0.0000) (0.0422) (0.1904) (0.0000) R2=0.7227 10.4 包含一个定量变量和多个定性变量的回归 虚拟变量的技术可以推广到解释变量中有不止一个定性变量的情形。 例如考虑平均小时工资一例，影响因素有：受教育年限、性别和肤色。为了简便，假定肤色有两种：白种和非白种。 模型设为： Yi=B1+B2D2i+B3D3i+B4Xi+ui (10-18) 式中，Y—小时工资　X—受教育年限 D2i＝ D3i＝ 假定E(ui)=0,则：Yi=B1+B2D2i+B3D3i+B4Xi+ui (10-