第二章液体静力学2015.pptVIP

一垂直放置的圆形平板闸门，已知闸门半径R为1m，形心在水下的淹没深度hc为8m，求作用于闸门上静水总压力的大小及作用点的位置。 例题 解：由计算静水总压力公式 作用点D应位于纵向对称轴上，因此，仅需要求出D点在纵向对称轴上的位置 对于本题 故 圆形平面绕圆心轴线的面积惯距为 则 §2.11 浮力 浮体 当浸没物体所受的浮力大于物体的重力，物体漂浮在液面上。 潜体 当浸没物体所受的浮力等于物体的重力，物体在液体中任何位置均处于平衡状体。 沉体 当浸没物体所受的浮力小于物体的重力，物体沉底。 （a）浮体 （b）潜体 （c）沉体 §2.11 浮力 a b c d Fpz1 Fpz2 pa g f z x 作用在物体上表面总压力的垂直分力为压力体Vacbfg的重量，方向向下；作用在物体下表面总压力的垂直分力为压力体Vadbfg的重量，方向向上。作用在物体上的总压力为： 负号说明，总压力的方向向上。浮力的值常用FB表示，即： 阿基米德原理：液体作用在完全浸没物体上的总压力等于物体排开同体积液体的重力，力的方向为垂直向上。 * 由于 而 等压面性质 等压面具有两个性质 1 等压面和质量力正交 例 如果液体在静止状态下，作用于其上的质量力只有 重力，那么就局部范围，等压面一定是一个水平面； 就大范围讲，等压面是一个处处与地心正交的曲面。 2 在平衡液体中等压面就是等势面 即 dU =0 , U = constant 重力作用下等压面 重力作用下的等压面条件： 连通、同一种流体、水平面 图 重力作用下的液体等压面 (a) 连通容器 非等压面 等压面 (b) 不连通 非等压面 思考 两种不同混合液体的交界面也是等压面？ 积分常数根据自由表面上的边界条件确定： 在重力场中，单位质量力只有重力，即： 代入压力差公式积分得： x y z z0 z p0 o h 所以任意坐标z处的压强为： 在重力作用下静止有自由表面的不可压缩流体中，静压强由两部分组成： 自由表面上的压强p0 淹没深度为h、密度为?的流体柱产生的压强?gh 帕斯卡原理：自由液面上的压强将以同样的大小传递到液体内部的任意点上 2.3 重力作用下的静水压强的基本公式 2.3.2 重力作用下静水压强基本形式 2 称 为测压管高度 化简得 由重力作用下静水压强的计算公式: 基本形式 2 式中，C 为常数，对于具体的问题是一个唯一的常数。 2.3.3液体静力学基本方程式的物理意义 z ——单位重量液体的位置势能 p/(?g) ——单位重量液体的压强势能 z+p/(?g) ——单位重量液体的总势能 方程的物理意义是：在重力作用下，静止的不可压缩液体中单位重量液体的总势能保持不变。 x z z hp a p p0 h o b 如图所示，玻璃管上端抽真空，对于a点和b点，其基本方程式为： 即a点与真空的压强差对单位重量液体做的功变成了单位重量液体的位置势能。 计示静水头线 2.3.4 液体静力学基本方程式的几何意义 水头 单位重量液体的势能具有长度的单位，可以用液柱高度来表示。 z——位置水头 p/(?g)——压强水头 z+ p/(?g)——静水头 z1 z2 A A 1 p1 p2 2 p0 z1 z2 A’ A’ 1 p1 p2 2 p0 pa 完全真空 静水头线 在重力作用下，静止不可压缩液体的静水头线和计示水头线均为水平线。 绝对压强 以完全真空为基准计量的压强，如 p=pa+?gh 中的p。 计示压强（相对压强） 以当地大气压强为基准计量的压强，如 pe=p-pa=?gh 中的pe。 真空 当流体的绝对压强低于大气压强时，该区域处于真空。 计示压强为负值时，负计示压强用真空度表示，是负压强的绝对值，即： pv=- pe= pa-p 真空度 2.4 压强的度量与测量 2.4.1 压强的两种计算基准 注意：绝对压强与计示压强的关系 绝对压强计算基准面 相对压强计算基准面 pN p’N pa pK p’C p’ p N C 几种压强的表示图例 液柱式测压计 测压管是一种最简单的液柱式测压计。为了减少毛细现象所造成的误差，采用一根内径为10mm左右的直玻璃管。测量时，将测压管的下端与装有液体的容器连接，上端开口与大气相通。 测压管 h p0 p ? pa h pa p ? 2.4.2 压强的测量 U形管测压计 这种测压计是一个装在刻度板上两端开口的U形玻璃管。测量时，管的一端与被测容器相接，另一端与大气相通，U形管内装有密度ρ2大于被测流体密