有限元分析及应用第123讲(免费阅读).ppt

* * 工程材料可分为晶体和非晶体 金属材料——晶体材料 高分子材料——非晶体材料 材料复杂性——内部缺陷、夹杂、孔洞 简化——均匀、各向同性、线弹性 材料简化 * * 单元可分割成各种形状、各种尺寸，适应复杂几何形状、复杂材料特性和复杂边界条件 有限元分析的基本理论与方法 有限元分析的一般步骤 有限元建模----离散化  * * 有限元分析的基本理论与方法 有限元建模----离散化  * * 有限元分析的基本理论与方法 有限元分析的一般步骤 有限元建模----建模——网格划分  * * 有限元分析的基本理论与方法 有限元分析的一般步骤 分析单元的力学性质 已知: 单元材料性质、形状、尺寸、节点 数目、位置等 任务: 确定节点力和位移间的关系 目标: 导出单元刚度矩阵 手段：几何方程、物理方程 * * 有限元分析的基本理论与方法 有限元分析的一般步骤 选择位移模式 位移法：选择节点位移作为基本未知量 （力法、混合法） 位移法易于编程，应用最广 * * 有限元分析的基本理论与方法 有限元分析的一般步骤 计算节点力 物体离散化后，假定力经节点从一单元 传到另一单元，实则经公共边界传递 作用在单元边界上的力要等效到节点 用等效节点力代替作用在单元上的力 * * 有限元分析的基本理论与方法 有限元分析的一般步骤 求解节点位移 已知位移节点位于位移确定的边界上 通过剔除已知位移节点，使线性方程 组解唯一，进而得到所有节点位移 根据方程组具体特点选择合适的数值 计算方法 * * 有限元分析的基本理论与方法 有限元分析的一般步骤 单元组集  利用结构力平衡条件和边界条件把各单元按原来结构重新连接，形成整体有限元方程 “对号入座” * * 有限元分析的基本理论与方法 有限元分析的力学基础 ★有限元分析的一般步骤——软件 前处理 求解 后处理 * * 有限元分析的基本理论与方法 ★有限元分析的力学基础 三个问题 平衡、几何、物理方程导出 每一方程描述的是何种变量关系 分析的切入点 * * 有限元分析的基本理论与方法 ★有限元分析的力学基础 作业2： 导出平面极坐标系下的平衡、物理、几何 方程 * * 5、小变形假设 —假设外界因素（力、温度等）作用下，物体变形与自身几何尺寸相比属高阶小量 —在讨论弹性体平衡时，可不考虑变形引起的尺寸变化 —建方程时，可略去位移、应变和应力的高阶小量，使基本方程成为线性偏微分方程组 * * 自由扭转—翘曲不受限制—轴向力 6、自由扭转假设 * * 有限元分析的基本理论与方法 有限元分析的力学基础 ★常用术语 变形体—受外力作用产生形变者 deformed body * * 有限元分析的基本理论与方法 有限元分析的力学基础 ★常用术语——自由度（DOF） DOF用于描述一个物理场的响应特性 结构 DOF 结构 位移 热 温度 电 电位 流体 压力 磁 磁位 对象 自由度 ROTZ UY ROTY UX ROTX UZ * * 有限元分析的基本理论与方法 有限元分析的力学基础 ★常用术语 单元——网格划分中的独立单元体 常见单元类型 一维：梁、杆单元 二维：三角形、四边形单元 三维：四、六面体，壳单元 * * 有限元分析的基本理论与方法 有限元分析的力学基础 ★常用术语 单元——网格划分中的独立单元体 * * 有限元分析的基本理论与方法 有限元分析的力学基础 ★常用术语 节点——确定单元形状的点 节点与单元类型的对应关系 杆单元：2个节点 三角单元：3个节点 …… * * 有限元分析的基本理论与方法 节点和单元 单元特性通过一组线性方程来描述 梯子模型，具有100个方程、5000个未知量刚度系数 * * 有限元分析的基本理论与方法 节点和单元 信息通过单元之间的公共节点传递 分离但节点重叠