有限元方法-09.pptVIP

空间杆系结构有限元 本次课的主要内容 1.轴力杆单元 2.扭转杆单元 3.弯曲梁单元 4.考虑剪切变形的梁单元 5.空间杆件系统 6.有限元分析实例 空间杆系结构有限元 结构单元是杆-梁单元和板壳单元的总称，它们的力学分析属于结构力学范畴 对于一般几何形状的三维结构或构件，即使限于弹性分析，要获得它们的解析解也是很困难的 对于杆件或板壳，由于具有一个或两个方向尺度比其它方向小得多的特点，可以引入假设，将其简化为一维问题和二维问题 对于杆件或板壳组成的系统，仍难以求得解析解，有限元方法的特点使其成为一个重要研究方向 1.轴力杆单元 对杆件进行应力和变形分析时，可以假定应力在截面上均匀分布，原来垂直于轴线的截面变形后仍保持和轴线垂直，因此问题可以简化为一维问题 2.扭转杆单元 除圆截面杆外，扭转变形后，截面不再保持平面，即发生翘曲 上述方程只适用于自由扭转情况 要精确分析翘曲情况下的扭转问题，需要应用约束扭转理论 只有在截面有两个对称轴的情况下，如圆、椭圆、矩形，截面才是绕形心转动的 3.弯曲梁单元 经典梁弯曲理论中，假设变形前垂直梁中心线的截面，变形后仍保持为平面，且仍垂直于中心线 4.Timoshenko梁单元 从梁的连续性来看，单元之间要求挠度和转角连续，因此位移函数及其一阶导数连续 角度并非独立差值，而是通过挠度的一阶导数得到 这种单元属于C1型单元 构造C1型板壳单元是非常困难的问题，今后的课程将涉及到 可以引入另一种考虑剪切变形影响的梁单元 挠度和截面转动各自独立的梁单元，这样，梁单元就 是C0型单元 4.Timoshenko梁单元 4.Timoshenko梁单元 5.空间杆件系统 空间杆件除了可能承受轴力和弯矩的作用外，还可能承受扭矩的作用，且弯矩可能在两个坐标面内存在 5.空间杆件系统 对空间杆单元，每个节点有六个自由度 5.空间杆件系统 5.空间杆件系统 两端铰支杆 5.空间杆件系统-坐标转换 * * * * *