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光纤模式和结构 小组成员：姜波、吴立波、 王苗 1：光纤分类 2：射线和模式 3：阶跃折射率光纤结构 4：射线光学描述 5：介质平板波导中的波动描述 光纤分类 所谓光纤，就是以光频工作的介质波导。光纤波导通常是圆形的。光纤可以将光波形态的电磁能量约束于波导表面以内，并引导电磁能量延光纤轴方向传播。 光波导的结构特性决定光信号在光纤中传播时所受的影响。 沿波导传播的光可以用导引电磁波来描述，导引的电磁波成为导波模。每一个传导模都有一个电场和磁场分布的场图。 图1 几种低阶模的场分布 涂覆层 包层 纤芯 光纤最常用结构为右图单一固体电介质圆柱。纤芯半径为a，折射率为n1。电介质包层折射率为n2，且n2n1。 图 2 光纤横截面结构 按纤芯材料组成划分 阶跃折射率光纤：纤芯折射率呈均匀分布，在纤芯和包层的界面上折射率发生突变。纤芯和包层相对折射率差Δ为1%～2%。 渐变折射率光纤：纤芯折射率呈非均匀分布，在轴心处最大，而在光纤横截面内沿半径方向逐渐减小，在纤芯与包层的界面上降至包层折射率n2。 单模光纤(Single Mode Fiber)：中心玻璃芯很细(芯径一般为9或10μm)，只能传一种模式的光。因此，其模间色散很小，适用于远程通讯。 多模光纤(Multi Mode Fiber)：中心玻璃芯较粗(50或62.5μm)，可传多种模式的光。但其模间色散较大，这就限制了传输数字信号的频率，而且随距离增加会更加严重。 阶跃性光纤可划分 光射线和模式 由光纤传导的光频电磁场可以用光波导中的有界模式或收集模式的叠加来表示。每一种导波模有一系列简单的电磁场分布组成。一个单色光场，如果角频率为ω，沿正z轴（光纤轴）方向传播，则必有一个与时间和z坐标有关的因子，即 e j(ω t-βz) 其中因子β是波的传播常数k=2π/λ的z方向分量，它是用来描述光纤模式的一个最重要的参数。 研究光纤中光的传播特性的另一种方法是几何光学的方法。此方法仅在零波长极限时严格成立，但对于多模光纤这样包含大量导波模的非零波长系统，射线方法仍可提供相当精确的结果。 阶跃折射率光纤结构 实际的阶跃折射率光纤的纤芯折射率n1的典型值为1.48，半径为a，纤芯周围的折射率n2略小一些，n2为 n2=n1(1-△) 参数△称为纤芯-包层相对折射率差。n2取值的大小通常使△在0.01左右。多模光纤△的典型值在1%~3%之间，而单模光纤△的典型值在0.2%~1%之间。由于纤芯折射率大于包层折射率，所以光频电磁能量通过纤芯-包层界面的内反射，完成在光纤波导内的传播。 射线光学描述 图3 射线光学表示阶跃折射率光纤纤芯中斜光线的传播 光纤中可传播两种射线，子午射线和斜光射线，子午光线是经过光纤对称轴的子午平面内的射线。由于子午射线位于单一的平面内，所以它在光纤中传播路线很容易跟踪。子午射线又可分为：约束光线和非约束光线。 斜光线不在单一平面内，而是沿一条类似螺旋形的路径在光纤中传播，斜光线的传播路径如图3所示。 阶跃光纤中的子午光线如图4所示。设纤芯和包层折射率分别为n1和n2，空气的折射率n0=1， 纤芯中心轴线与z轴一致，光线在光纤端面以小角度θ从空气入射到纤芯(n0n1)，折射角为θ1，折射后的光线在纤芯直线传播， 并在纤芯与包层交界面以角度ψ1入射到包层(n1n2)。 图4 子午射线光学表示理想的阶跃折射率光波导中光线传播机理 根据斯涅耳(Snell)定律: n0sinθ=n1sinθ1=n1cosψ1 当θ=θc时，相应的光线将以ψc入射到交界面，并沿交界面向前传播(折射角为90°)， 如光线2， 当θθc时，相应的光线将在交界面折射进入包层并逐渐消失，如光线3。 由此可见，只有在半锥角为θ≤θc的圆锥内入射的光束才能在光纤中传播。 根据这个传播条件，定义临界角θc的正弦为数值孔径(Numerical Aperture, NA)。根据定义和斯涅耳定律 NA表示光纤接收和传输光的能力，NA(或θc)越大，光纤接收光的能力越强，从光源到光纤的耦合效率越高。对于无损耗光纤，在θc内的入射光都能在光纤中传输。NA越大， 纤芯对光能量的束缚越强，光纤抗弯曲性能越好。 介质平板波导中的波动描述 介质平面波导中，波可以传播的必要条件是，同一等相位面上所有各点必须是同相位的。这就说明光线1从A点传播到B点的相位变化与光线2从C点传播到D点的相位变化的差值应是2π