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高中数学难题解析 篇一：高中数学试题及答案 高中数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合A?{1,2,3,4,5},B?{(x,y)x?A,y?A,x?y?A}；,则B中所含元素的个数为 （） (A)3(B)6 (C)? (D)?? 2、为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 （） A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样 D.系统抽样 3、设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是 （） （A）f(x)g(x)是偶函数 （C）|f(x)|g(x)是奇函数 （B）f(x)|g(x)|是奇函数 （D）|f(x)g(x)|是奇函数 4、直线L过点P(－1,2)，且与以A(－2，－3)，B(4,0)为端点的线段相交，则L的斜率的取值范围是( ) ?2??2?A.?－，5? B.?－，0?(0,5] ?5??5? 2??2ππ?C.?－∞，－[5，＋∞)D.?－5? 5???52??2? a,a,...,an，输出A,B，则5、如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N?2)和实数12 （） (A)A?B为a1,a2,...,an的和 A?B (B)2为a1,a2,...,an的算术平均数 (C)A和B分别是a1,a2,...,an中最大的数和最小的数 (D)A和B分别是a1,a2,...,an中最小的数和最大的数 6、设等差数列?an?的前n项和为Sn,Sm?1??2,Sm?0,Sm?1?3， 则m?( ) A.3B.4 C.5 D.6 7.若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M,N两点,且M,N关于直线x+2y=0对称,则实数k+m=( ) A.-1B.1C.0D.2 8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．16?8?B．8?8? C．16?16? D．8?16? （第8题） （第9题） 9、如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为 （ ） 500?866?1372?cm3cm3cm32048?cm3 A.3B. 3C. 3 D. 3 10、如图的矩形长为5、宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为( ) 2323A.550D．不能估计 ??x2?2x,x?0?ln(x?1),x?011、已知函数f(x)??，若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是（ ） A．(??,0] B．(??,1] C．[?2,1]D．[?2,0] 12、阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x，当x不是整数时，[x]是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯(Gauss)函数如[-2]=-2，[-1.5]=- 2，[2.5]=2,则[log211]?[log2]+[log21]+[log23]+[log24]43的值为( ) A、0 B、-2 C、-1 D、 l 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分。 （13）已知向量a,b夹角为45 ，且?a?1,2a?b?；则b?_____ (14) 设x,y满足约束条件：?x,y?0??x?y??1?x?y?3?；则z?x?2y的取值范围为 （15）已知A，B，C为圆O上的三点，若 ___________． AO?1(AB?AC)2，则AB与AC的夹角为 （16）已知a，b，c分别为?ABC三个内角A，B，C的对边， (2?b)(sinA?sinB)?(c?b)sinC，且a?2，则?ABC面积的最大值为_____________． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17． （本小题满分8分）高一军训时，某同学射击一次，命中10环，9环，8环的概率分别为0.13,0.28,0.31. (1)求射击一次，命中10环或9环的概率； (2)求射击一次，至少命中8环的概率； (3)求射击一次，命中环数小于9环的概率． 18、（本小题满分8分）已知a,b,c分别为?ABC三个内角A,B,C 的对边，acosCsinC?b?c?0 （1）求A （2