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高中数学集合高考题 篇一：高中数学集合历届高考题 第一章集合与常用逻辑用语 一、选择题 1.（2010浙江理）（1）设P=｛x︱xlt;4｝,Q=｛x︱xlt;4｝，则 （A）p?Q （B）Q?P （C）p?答案 B 【解析】Q?x?2＜x＜2，可知B正确，本题主要考察了集合的基 本运算，属容易题 2.（2010陕西文）1.集合A={x (A){x(C) {x答案 D 【解析】本题考查集合的基本运算由交集定义 得{x －1≤x≤2}∩｛x －1≤x≤2}，B＝｛x （B）{x 2 C R Q （D）Q? C R P ?? x＜1｝,则A∩B=（） x＜1} －1≤x≤2} －1≤x＜1} －1≤x≤1} (D) {x x＜1｝={x－1≤x＜1} 3.（2010辽宁文）（1）已知集合U??1,3,5,7,9?，A??1,5,7?，则CUA? （A）?1,3? 答案 D 【解析】选D. 在集合U中，去掉1,5,7，剩下的元素构成CUA. 4.（2010辽宁理）1.已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},euB∩A={9},则A= （A）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9} 答案 D 【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力。 【解析】因为A∩B={3}，所以3A，又因为euB∩A={9}，所以9A，所以选D。本题也可以用Venn图的方法帮助理解。 6.（2010江西理）2.若集合A=x|x?1，x?R，B=y|y?x，x?R，则A?B=（） （B）?3,7,9? （C）?3,5,9? （D）?3,9? ?? ? 2 ? A. ?x|?1?x?1?B. ?x|x?0? C. ?x|0?x?1? D. ? 答案 C 【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B； A?{x|?1?x?1}，B?{y|y?0},解得A?B={x|0?x?1}。在应试中可采用特值检验完 成。 8.（2010浙江文）（1）设P?{x|x?1},Q?{x|x?4},则P?Q? (A){x|?1?x?2} (C){x|1?x??4} 答案 D 解析：Q?x?2＜x＜2,故答案选D，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题 9.（2010山东文）（1）已知全集U?R，集合M?A. x?2?x?2 B. x?2?x?2 C．xx??2或x?2 D. xx??2或x?2 答案：C 11.（2010北京理）（1） 集合P?{x?Z0?x?3},M?{x?Zx?9}，则PIM= (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤xlt;3}(D) {x|0≤x≤3} 答案：B 12.（2010天津文）(7)设集合 2 2 (B){x|?3?x??1} (D){x|?2?x?1} ?? ?xx 2 ?4?0，则CUM= ? ???? ???? A??x||x-a|lt;1,x?R?,B??x|1?x?5,x?R?.若A?B??，则实数a的取值范围是 (A)?a|0?a?6? (B)?a|a?2,或a?4?(C)?a|a?0,或a?6?(D)?a|2?a?4? 答案 C 【解析】本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算，属于中等题。 由|x-a|lt;1得-1lt;x-alt;1,即a-1lt;xlt;a+1. 如图或a-15，所以a0或a6. 由图可知a+11 【温馨提示】不等式型集合的交、并集通常可以利用数轴进行，解题时注意验证区间端点是否符合题意。 13.（2010天津理）(9)设集合A=?x||x?a|?1,x?R?,B??x||x?b|?2,x?R?.若A?B,则实 数a,b必满足 （A）|a?b|?3 （B）|a?b|?3 （C）|a?b|?3 （D）|a?b|?3 答案 D 【解析】本题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系，属于中等题。 A=｛x|a-1lt;xlt;a+1｝,B={x|xlt;b-2或xb+2} 因为A?B,所以a+1?b-2或a-1?b+2，即a-b?-3或a-b?3，即|a-b|?3 【温馨提示】处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解。 14.（2010广东理）1.若集合A={x-2＜x＜1}，B={x0＜x＜2}则集合A ∩ B=（A. {x-1＜x＜1} B. {x-2＜x＜1} C. {x-2＜x＜2} D. {x0＜x＜1} 答案 D. 【解析】A?B?{x|?2?