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* 大学物理学电子教案 武警学院教学课件 气体动理论（1） 7-1 物质的微观模型 统计规律 7-2 理想气体的压强公式 7-3 理想气体分子的平均平动动能与温度的的关系复 习 可逆过程和不可逆过程 热力学第二定律 克劳修斯表述 开尔文表述 卡诺定理 熵 熵的计算 熵增加原理 本章以气体为研究对象，从气体分子热运动的观点出发，运用统计方法来研究大量气体分子的热运动规律并对理想气体的热学性质给予微观说明——气体动理论。 目的：了解一些气体性质的微观解释，学习一些统计物理的基本概念和方法。 第七章 气体动理论 气体动理论的基本观点 分子的观点：宏观物体是由大量微粒——分子（或原子）组成的。 分子运动的观点：物体中的分子处于永不停息的无规则运动中，其激烈程度与温度有关。 分子力的观点：分子之间存在着相互作用力。 从上述气体动理论的基本观点出发，研究和说明宏观物体的各种现象和本质是统计物理学的任务。 7－1 物质的微观模型 统计规律 一、分子的数密度和线度 实验表明：任何物质1摩尔所含有的微观粒子——分子或原子的数目均相等，为阿伏加德罗常数，用NA表示 NA=6.022 136 7(36)×1023mol-1 计算中，一般取NA=6.02×1023mol-1 分子数密度n： 单位体积内的分子数：n=N/V 分子的线度： 每个分子所占有的体积越为分子本身的体积的1000倍。 因而气体分子可看成是大小可以忽略不计的质点。 二、分子力 分子力是指分子之间存在的吸引或排斥的相互作用力。它们是造成固体、液体、和封闭气体等许多物理性质的原因。 吸引力——固体、液体聚集在一起； 排斥力——固体、液体较难压缩。 分子力 f 与分子之间的距离r有关。 存在一个r0——平衡位置 r= r0时，分子力为零 r r 0分子力表现在排斥力 r r0分子力表现在吸引力 r 10 r0分子力可以忽略不计 三、分子热运动的无序性及统计规律性 单个分子的运动具有无序性 大量分子的运动具有规律性 所谓统计规律，是指大量偶然事件整体所遵循的规律。 方法——求统计平均值 布朗运动 掷骰子 伽尔登板 统计规律有以下几个特点: （1）只对大量偶然的事件才有意义 （2）它是不同于个体规律的整体规律 （3）总是伴随着涨落 例：有10个粒子，其速率分别是1，3，5，7， 8，9，10，11，13，15ms-1，计算它们的平均速率和方均根速率。 解：平均速率： 方均根速率： 一、理想气体的微观模型 7-2 理想气体的压强公式 对单个分子的力学性质的假设 分子可看作是质点 分子作匀速直线运动 碰撞是完全弹性碰撞 对分子集体的统计假设 分子数密度处处相等； 分子沿各个方向运动的几率均等。 二、理想气体压强公式 1、压强的产生 单个分子碰撞器壁的作用力是不连续的、偶然的、不均匀的。从总的效果上来看，一个持续的平均作用力。 单个分子 多个分子 平均效果 密集雨点对雨伞的冲击力 大量气体分子对器壁持续不断的碰撞产生压力 气体分子 器 壁 x y z A1 A2 vi vix viy viz 2、理想气体压强公式的简单推导 单个分子对器壁的作用力 边长为x,y,z的长方形容器，其中含有N个同类气体分子，每个分子质量均为m。 单个分子的运动遵循牛顿力学的运动定律，考虑第i 个分子，速度 它与器壁碰撞时受到器壁的作用力。在此力的作用下，i 分子在x 轴上的动量由mvix变为-mvix，x轴上的动量的增量为： 所需的时间为2x/vix，在单位时间内，i分子作用在A1面的总冲量为 由牛顿第二定律知道 i 分子对容器壁的作用力为 大量分子对器壁的作用力 压强 利用统计平均的概念 平均值的定义 等概率原理：分子沿各个方向运动的机会均相等 因为 v vx vy vz 所以 理想气体的压强正比于气体分子的数密度和分子的平均平动动能； 理想气体的压强公式揭示了宏观量与微观量统计平均值之间的关系； 理想气体的压强公式是力学原理与统计方法相结合得出的统计规律。 分子平均动能 描述系统整体特征和属性的物理量 。 例如：气体质量、体积、压强、温度等。气体平衡态可用压强 P 、体积 V、温度 T 描述，P、V、T称为气体的状态参量 。 微观量： 描述单个微观粒子运动状态的物理量。 例如：分子质量、位置、速度、动量、能量等。 宏观量： 附、宏观量与微观量 设一个分子的质量为m，质量为m’的理想气体的分子数为N，1摩尔气体的质量为M，则m’=Nm, M=NAm。代入理想气体的物态方程 7-3 理想气体分子的平均平动动能 与温度的的关系 一、理想气体状态方程的分子形式 分子数 密度 k=R/NA=1.38×10-23J·K-1 称为玻耳斯曼常量 二、理想气体分子的平均平动动能与温度的