经济数学基础形成性考核册答案【参考】.docVIP

电大经济数学基础形成性考核册及参考答案 （一）填空题 1..答案：0 2.设，在处连续，则.答案：1 3.曲线在的切线方程是.答案： 4.设函数，则.答案： 5.设，则.答案： （二）单项选择题 1. 函数的连续区间是（ D ） A．B． C．D．或 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.B. C.D. 3. 设，则（　B ）．A．B．C．D． 4. 若函数f (x)在点x0处可导，则( B )是错误的．A．函数f (x)在点x0处有定义B．，但 C．函数f (x)在点x0处连续D．函数f (x)在点x0处可微 5.当时，下列变量是无穷小量的是（ C ）. A．B．C．D． (三)解答题 1．计算极限 （1）（2） 原式= （3）原式= == （4） 原式== （5）原式= = （6） 原式== = 4 2．设函数， 问：（1）当为何值时，在处有极限存在？ （2）当为何值时，在处连续. 解：(1) 当 (2).函数f(x)在x=0处连续. 3．计算下列函数的导数或微分： （1），求 答案： （2），求 答案： （3），求 答案： （4），求 答案：= （5），求 答案：∵∴ （6），求 答案：∵∴ （7），求 答案：∵=∴ （8），求 答案： （9），求 答案：== = （10），求 答案： 4.下列各方程中是的隐函数，试求或 (1) 方程两边对x求导： 所以(2) 方程两边对x求导： 所以 5．求下列函数的二阶导数： （1），求 答案： (1)(2)作业（二） （一）填空题 1.若，则.答案： 2. .答案： 3. 若，则.答案： 4.设函数.答案：0 5. 若，则.答案： （二）单项选择题 1. 下列函数中，（ D ）是xsinx2的原函数．A．cosx2B．2cosx2C．-2cosx2D．-cosx2 2. 下列等式成立的是（ C ）．A．B． C．D． 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（　C ）．A．， B．C．D． 4. 下列定积分计算正确的是（ D ）．A．B． C．D． 5. 下列无穷积分中收敛的是（ B ）．A． B． C． D． (三)解答题 1.计算下列不定积分 （1）原式= =（2）答案：原式== （3）答案：原式= （4）答案：原式= （5）答案：原式= = （6）答案：原式= （7） 答案：∵(+)(-) 1(+) 0∴原式= （8） 答案：∵ (+)1(-)∴ 原式=== 2.计算下列定积分 （1） 答案：原式== （2） 答案：原式== （3） 答案：原式== （4） 答案：∵ (+)(-)1(+)0∴ 原式== （5） 答案：∵ (+)(-)∴ 原式== （6） 答案：∵原式= 又∵ (+)(-)1-(+)0∴= 故：原式= 作业三 （一）填空题 1.设矩阵，则的元素.答案：3 2.设均为3阶矩阵，且，则=. 答案： 3. 设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是.答案： 4. 设均为阶矩阵，可逆，则矩阵的解.答案： 5. 设矩阵，则.答案： （二）单项选择题 1. 以下结论或等式正确的是（ C ）． A．若均为零矩阵，则有 B．若，且，则C．对角矩阵是对称矩阵D．若，则 2. 设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（ A ）矩阵．A． B． C．D．3. 设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（　C ）．` A．， B．C．D．4. 下列矩阵可逆的是（ A ）．A．B．C．D．5. 矩阵的秩是（ B ）．A．0 B．1 C．2 D．3三、解答题 1．计算 （1）= （2） （3）= 2．计算 解= 3．设矩阵，求。 解 因为 所以 4．设矩阵，确定的值，使最小。 解： 所以当时，秩最小为2。 5．求矩阵的秩。 答案：解： 所以秩=2。 6．求下列矩阵的逆矩阵： （1） 答案解： 所以。（2）A =． 答案解： 所以。7．设矩阵，求解矩阵方程． 答案：四、证明题 1．试证：若都与可交换，则，也与可交换。 证明：∵ ，∴即 ，也与可交换。 2．试证：对于任意方阵，，是对称矩阵。 证明：∵∴ ，是对称矩阵。 3．设均为阶对称矩阵，则对称的充分必要条件是：。 证明：充分性∵ ，，∴ 必要性 ∵ ，， ∴ 即为对称矩阵。 4．设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵，且，证明是对称矩阵。 证明：∵ ，∴即 是对称矩阵。 作业（四） （一）填空题 1.函数在区间内是单调减少的.答案： 2. 函数的驻点是，极值点是，它是极 值点. 答案：，小 3.设某商品的需求函数为，