1-4平衡分析.pptVIP

* y x z F a a a x y z F a a a 例6． 已知结构如图，P=20kN，m=16kN·m， q=20kN/m，a=0.8m，求A、B的支反力。 解：研究AB梁，受力如图 q P M A D C B E M D E RCX RCy NDy 例7． 已知结构如图，AB=2a、 BC=CE=ED=a， 求A、B的支反力 q P A C B RCX RCy RAX RAy NBy 怎样取研究对象好？ q P A C B M D E RAX RAy NBy NBy 例8．已知图1-45中，AB为杆，AD，CB为绳，A 、C在同一垂线上，AB重80N，A、B光滑接触，∠ABC=∠BCE=60o，且AD水平，AC铅直。求平衡时，TA，TB及支座A、B的反力 解：对AB杆，受力如图 思路：要巧选投影轴和取矩轴，使一个方程解出一个未知数。 受力图 等 价 叠加法求反力：普遍规律！ “结构同时受多个主动力作用引起的反力等于每个外载单独作用于结构而引起的反力的和。”这就是反力叠加原理！ * 作业：P63 3-4、6、P106 4-16 作业：P66 3-12、13、20 平衡分析 受力图:画物体受力图主要步骤为： ④画约束反力——根据解除约束的性质， 将约束反力画在分离体上． ①确定研究对象——弄清结构，确定每一步的研究对象；? ③画主动力——将主动力画在分离体上； ②取分离体——将研究对象从周围的约束中分离出来，解除约束 q P A C B q P M A D C B E RCX RCy RAX RAy M D E RCX RCy NDy AB=2a; BC=CE=ED=a，画受力图。 NBy q A C B RAX RAy NBy RCX RCy P D RCX RCy M E NDy M D E RCX RCy NDy q P A C B RCX RCy RAX RAy NBy q P A C B M D E RAX RAy NBy NBy RCX RCy 整体结构受力图 q A C B P M D E RCX RCy RCX RCy 不去掉约束，不能画反力 q P M A D C B E C P A B q RCX RCy RCX RCy M D E q 一、力系的平衡条件及平衡方程 §1-4 平衡分析 1、平衡条件——任意力系平衡的充要条件是： 2、平衡方程 空间任意力系的平衡方程，最多可写出“6个”“独立”的平衡方程式，最多只能求出6个未知量。 * q A C B RAX RAy NBy RCX RCy D M E NDy P RCX RCy M D E RCX RCy NDy q P A C B RCX RCy RAX RAy NBy q P M A D C B E AB=2a; BC=CE=ED=a，求支座反力 * RAX RAy q P M A D C B E NBy NBy D M E NDy P RCX RCy 解：以整体为研究对象，受力如图 例2．图示曲杆ABCD，∠ABC=∠BCD=90o，AB=a，BC=b，CD=c，m2、m3均已知，求：支座反力及m1=? * * 3、特殊力系的平衡方程 （1）空间汇交力系 （2）空间平行力系 假设力系中各力线都平行于 z 轴。 平衡方程就退化为： （3）空间力偶系平衡方程: （4）)平 面 任 意 力 系 （4） 平 面 任 意 力 系 （5）平面汇交力系的平衡方程： （6）平面平行力系平衡方程： （7）平面力偶系的平衡方程： 例4．AB 梁受力如图1-41（a），已知：P，a，求：A、B 两点的支座反力？ 解：选AB梁为研究对象，画受力图 A B 4、平衡方程的其他形式 （1）将空间平衡力系向某一平面投影，得到一平面力系，该平面力系也一定平衡。 x B ? ? A （2）平面力系平衡方程的二矩式：，应用条件为AB线不垂直于x 轴。 （3）平面力系平衡方程的三矩式：，应用条件为A、B、C 不共线。 B ? ? A C 空间任意力系的平衡方程还有四矩式、五矩式和六矩式，同时各有一定限制条件；另外，力的投影轴和力矩轴可以不是同一组轴，即空间任意力系的平衡方程可如下表示 前面各式中的平衡方程式数，均为与之对应的力系的“独立”方程数，应用这些方程，只能求出与“独立”方程数相等数目的未知数个数来！ 三、解题步骤、技巧与注意问题： 1、? 解题步骤： ②画受力图； ④解方程、求出未知数。 ③选坐标、列方程； ①选研究对象(与平面的相同)； 2、? 解题技巧与注意问题： ① 、投影轴尽量选在与未知力垂直，力矩轴选在与未知力平行或相交的方位