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信号的表示与信号的运算 班 级： 通信 序 号： 学生姓名： 学 号： 指导教师： 完成日期： 2016年6月22日 实验四：信号的表示与信号的运算 一、实验目的 学习使用MATLAB产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算，为信号分析和系统分析奠定基础。 二、相关知识点 1．连续信号的产生 2．离散信号的产生及基本运算 三、实验原理、方法和手段 MATLAB提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期矩形波信号等。这些基本信号是信号处理的基础。 1．连续信号的产生 （1）阶跃信号 产生阶跃信号的MATLAB程序如下: t= -2: 0.02: 6; x=(t=0); plot(t,x); axis([-2,6,0,1.2]); （2）指数信号 产生随时间衰减的指数信号的MATLAB程序如下: t = 0: 0.001: 5; x = 2*exp(-1*t); plot(t,x); （3）正弦信号 利用MATLAB提供的函数cos和sin可产生正弦和余弦信号。产生一个幅度为2, 频率为4Hz, 相位为p/6的正弦信号的MATLAB程序如下： f0=4; w0=2*pi*f0; t = 0: 0.001: 1; x = 2*sin(w0*t+ pi/6); plot(t,x); （4）矩形脉冲信号 函数rectpulse(t,w)可产生高度为1、宽度为w、关于t=0对称的矩形脉冲信号。 产生高度为1、宽度为4、延时2秒的矩形脉冲信号的MATLAB程序如下： t=-2: 0.02: 6; x=rectpuls(t-2,4); plot(t,x); （5）抽样信号 可使用函数sinc(x)计算抽样信号 ， 函数sinc(x)的定义为 ，产生的MATLAB程序如下： t= -10:1/500:10; x=sinc(t/pi); plot(t,x); 2．离散信号的产生 （1）单位脉冲序列和单位阶跃序列 函数zeros(1,n) 可以生成单位脉冲序列，产生1行n列的由0组成的矩阵。 产生单位脉冲序列的MATLAB程序如下： k= -4: 20; x=[zeros(1,7),1,zeros(1,17)]; stem(k,x) 函数ones(1,n) 可以生成单位阶跃序列，产生1行n列的由1组成的矩阵。 产生单位阶跃序列的MATLAB程序如下： k= -4:20; x=[zeros(1,7),ones(1,18)]; stem(k,x) （2）指数序列 产生离散指数序列的MATLAB程序如下： k = -5:15; x = 0.3*(1/2).^k; stem(k,x); （3）正弦序列 产生正弦序列的MATLAB程序如下: k=-10:10; omega=pi/3;x = 0.5*sin(omega*k+ pi/5); stem(k,x); （4）白噪声序列 白噪声序列在信号处理中是常用的序列。 函数rand可产生在[0，1]区间均匀分布的白噪声序列， 函数randn可产生均值为0，方差为1的高斯分布白噪声。 N=20;k=0:N-1; x=rand (1,N) stem(k,x); 3．离散序列的基本运算 信号的运算是数字信号处理的重要内容。对输入信号按指定的算法进行运算以提取有用信息，而这些算法可以分解为若干基本运算。离散信号的基本运算主要包括：信号的加、乘、移位、翻转、卷积、相关等。这些运算的MATLAB实现方法如下表： 四、实验条件 计算机一台，MATLAB软件。 五、实验步骤及结果测试 1．利用MATLAB产生下列信号并作图。 （1） ，并完成x(t+5),x(-t),x(3t)的波形。 MATLAB程序： % x(t+5) clc t= -10:1/500:10; x=sinc((t+5)/pi); plot(t,x); 结果： MATLAB程序： % x(-t) clc t= -10:1/5