微机控制技术 第6章6-2.pptVIP

从这里看出，调节时间延长了一拍。原因是被控对象在单位圆外有一个零点，为满足系统稳定性条件，必须在调节时间上做出牺牲。对象不稳定的零极点的数目越多，调节时间越长。同样，对象滞后时间越长，调节时间也越长。 七最少拍控制器的局限性1最少拍控制器对典型输入的适应性差★ 最少拍控制器中的最少拍是针对某一典型输入 设计的，对于其它典型输入则不一定为最少拍，甚至引起大的超调和静差★ 例如，按单位速度输入来设计φ(z)：比较三种不同输入的响应：— 对单位阶跃输入，Z变换为其输出：在各采样时刻的输出值为0，2，1，1，…，即系统在1拍后出现100%超调，2拍后稳定，并达到设定值— 对单位速度输入，Z变换为其输出：在各采样时刻的输出值为0，0，2T，3T，…，即系统在2拍后就能准确跟踪速度输入— 对单位加速度输入，Z变换为其输出：在各采样时刻的输出值为0,0,1, 3.5, 7,11.5…，系统在2拍后出现稳定的静差ei=ri-yi=1 ★ 最少拍控制器的适应性特点：针对某典型输入R (z)设计得到的最少拍φ(z)， — 用于次数较低的R(z)，系统将出现大超调，但能稳定无静差 — 用于次数较高的R(z)，系统将有稳定的静差 ★ 结论：一种典型的最少拍φ(z)只适用于该类型的输入 2最少拍控制器对参数变化过于敏感★ 按最少拍控制设计的闭环系统只有多重极点 z = 0，从理论上可以证明，这一多重极点对系统参数变化的灵敏度可达无穷，因此如果系统参数发生变化，将使实际系统控制严重偏离期望状态★ 例如，对一阶对象，选择单位速度输入来设计φ(z)：，由此得到数字控制器为： ★ 若被控对象的时间常数发生变化，如对象的传函变为，则系统的闭环传函为在单位速度输入时其输出为各采样时刻的输出值为0，0，2.4，2.4，4.44，…，显然与期望值0，1，2，3，…，相差甚远 3控制作用易超出范围★ 在最少拍控制设计中，对控制量未作限制，因此，所得到的结果应该是在控制能量不受限制时系统输出稳定地跟踪输入所需要的最少拍过程。从理论上讲，由于通过设计已经给出了达到稳态所需的最少拍，如果将采样周期取得充分小，便可使系统调整时间任意短。这一结论是不实际的，因为当采样频率加大时，被控对象传函中的常数系数将会减小★ 例如，对一阶惯性环节，式中，采样周期 T 的减小将引起增大，与此同时，控制量将随着的减小而增大。由于执行机构的饱和特性，控制量将被限制在最大值内。这样，按最少拍设计的控制量将不能实现 4在采样点之间存在波纹★ 最少拍控制只能保证在采样点上的稳态误差为零，在许多情况下，系统在采样点之间的输出出现波纹，这不但使实际控制不能达到预期目的，而且增加了执行机构的功率损耗和机械磨损★ 例如，对被控对象经采样和零阶保持后(T=1)，其广义脉冲传递函数为： ★ 针对单位速度输入设计最少拍控制器，选择因此 最少拍无波纹随动系统的设计 最少拍无波纹系统的设计，是在最少拍控制存在波纹时，对期望闭环响应φ(z)进行修正，以达到消除采样点之间波纹的目的 一波纹产生的原因：系统输出在采样点之间的波纹，是由控制量序列的波动引起的，其根源在于控制量的Z变换中含有非零极点设计最少拍无波纹控制器时，除了选择φ(z)以保证控制器的可实现性和闭环系统的稳定性之外，还应将被控对象G(z)在单位圆内的非零零点包括在φ(z)中，以便在控制量的Z变换中消除引起振荡的所有极点 二无 波纹的条件： 最少拍无波纹随动系统的设计（2）◆ 若被控对象有 l 个采样周期的纯滞后，并有 w 个非零零点 bi， v 个在单位圆上或圆外的极点 aj ，则设计最少拍无纹波系统时，选取其中，的项数按有波纹设计类似的原则选取，即： 最少拍无波纹随动系统的设计（3） 三 举 例，对被控对象针对单位速度输入设计最少拍无波纹控制器，选择因此 最少拍无波纹随动系统的设计（4） ◆ 无纹波系统的调整时间比有纹波系统的调整时间增加若干拍，增加的拍数等于G(z)在单位圆内的零点数目 内容提要 最少拍随动系统的设计 最少拍无波纹随动系统的设计 惯性因子法 大林算法 小结 最少拍随动系统的设计 最少拍控制— 要求闭环系统对于某种特定的输入在最少个采样周期内达到无静差的稳态，且其闭环脉冲传递函数式其中，N是可能情况下的最小正整数，即闭环脉冲响应φ(z)在N个周期后变为0— 实质上是时间最优控制，最少拍控制系统也称为最小调整时间系统或最快响应系统最少拍随动系统的设计（2） 一 对最少拍控制系统设计的具体要求(1) 对特定的参考输入信号，在到达稳态后，系统在采样点的输出值准确跟随输入信号，不存在静差。 (2) 在各种使系统在有限拍内到达稳态的设计中，系统准确跟踪输入信号所需的采样周期数最少。 (3) 数字控