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谈小学数学习题价值的挖掘[摘 要]学生作业的有效性是课堂教学有效性的重要组成部分。如何让学生作业有效，本文从目标层面、策略层面、应用层面三个方面对如何挖掘习题自身的价值进行了论述。通过有效的挖掘习题自身的价值，提升作业的高效价值，使数学作业在注重数学基础知识、技能技巧的同时，更关注学生的数学学习态度和情感及学生学习能力的培养，从而达到教学的高效。[关键词]习题“内值” 作业“高值” 策略 应用[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）11-062习题作为学生进行练习的材料，若能充分挖掘它的内在价值，对学生掌握知识、形成技能、培养能力的作用都是很大的。为此，教师在处理教材中要特别注重习题“内值”的挖掘。一、目标层面――挖掘习题“内值”三注重1.注重思想方法的渗透知识和技能是数学学习的基础，而数学的思想方法则是数学的灵魂和精髓。因此，教学时教师要注重数学思想方法的渗透，抓住教材习题中的有利因素，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。例如，村长慢羊羊用18根1米长的栅栏围成一个长方形休息地，可以怎样围？请画一画，把所有的方法都列出来。师：这两位同学的你更喜欢哪个？（要有序，才能做到不重复、不遗漏）借助习题，在几次比较和反思中，学生深刻体会到“要有序，才能做到不重复、不遗漏”的数学思想，为以后解决此类问题奠定了基础。2.注重思维能力的培养数学学习的一个重要目标就是培养学生的思维能力。因此，在习题的挖掘中，要特别注重学生思维能力的培养。例如，（三年级上册第26页）在□里填上适当的数字。设计这样的习题，可以引导学生从数的位数与数的大小之间的关系去找突破口，使学生解决问题有方向性。3.注重人文素养的提升数学课堂教学不仅要培养学生的思维能力，而且要通过教学活动的设计传承文化和文明。例如，四年级下册教材第49页的第2题就是有关环保的内容，通过计算使学生体会到使用一次性筷子要浪费很多木材，而大树可以净化环境和美化生活。学生在计算小数乘法的同时，环保意识得到了培养。二、策略层面――挖掘习题“内值”三途径1.开放设计在习题设计中，适度引入些开放性的习题，能为学生个性化的思维提供一个更加广阔的空间。如，学习了百分数应用题后，设计习题“修一条长4800米的公路，4天修了全长的20%，照这样计算，还需要几天才能修完？”学生解答这道题时，既可以用上“4800米”这个具体量，如列式“4800÷（4800×20%÷4）-4”，也可以不用具体量，如列式“1÷（20%÷4）-4”；既可以采用归一法来解，如列式“1÷（20%÷4）-4”，也可以用倍比法来解，如列式“4×[（1-20%）÷20%]”；既可以先求总时间，再减去4，也可以直接求剩下的时间。这是一道可以用多种方法解决问题的开放题，通过这样的开放设计，学生既可以异中求同，又可以同中求异，从而不断获得解决问题的方法，并逐步趋向创新。2.易错题改用挖掘习题“内值”，很重要的一个因素就是要知道学生做这样的习题会错在哪？在课堂教学中学生有哪些薄弱环节，需要通过习题去加强？为此，挖掘习题“内值”很重要的一个途径就是建立易错题库，安排时间让学生把这一段时间各次作业中的易错题再做一次。也可以再次设计相似的习题，使习题的价值发挥最大功能。如，某校学生表演团体操，原来排成24行，每行20人。队形变化后，排成30行，每行有多少人？对这个题目进行订正、讲解后，又设计了一些针对性的练习：（1）小王开车从甲地赶往乙地，去的时候每小时行驶60千米，行了6个小时。回来时每小时行驶72千米，需要几小时？（2）李村新盖的4栋楼房共住了48户人家。照这样计算，李村15栋这样的楼房一共可以住多少户人家？通过这样的设计，可以降低学生的重复犯错率，提升作业的有效性。3.有效整合挖掘习题的“内值”需要把习题进行有效整合，有时可以把多个知识点的练习融合到一道习题中进行，这样既可以减少学生的作业时间，又可以提高作业的效率。如，下图是一块学生的实践基地试验地。（1）给这块地围上篱笆，篱笆的长是多少米？（2）这块地的30%种植西红柿，西红柿种植面积是多少平方米？（3）剩余的种黄瓜，种植黄瓜的面积是多少平方米？（4）如果每平方米收黄瓜5千克，共收黄瓜多少千克？（5）你还能提个问题并试着解决吗？根据这样的设计，把周长概念的理解、梯形和半圆面积的计算方法、组合图形面积的计算方法以及分数、百分数应用题及一般应用题都进行了有效整合，使一道习题体现多种价值。三、应用层面――挖掘习题“内值”两突出1.突出沟通比较一道习题自身的价值有时是有限的，把几道习题放在一起比较时，习题的功能会得到最大的发挥，就有“1+12”的效果。如，在学习工程问题的应用题后，设计习题：（1）生产360个零件，徒弟每小时做10个，师傅每小时做15个，两人