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2008～2009学年第一学期
《复变函数与积分变换》课程考试试卷(A卷)
院(系)_________专业班级__________学号_______________姓名__________
考试日期: 2008年11月24日 考试时间: 晚上7:00~9:30
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分
得 分 评卷人 一、填空题 (每空2分，共20分)
1．复数的主辐角为 ．
2．函数在何处可导？ ，
何处解析？ ．
3．的值为 ．
4．级数是否收敛？ ；是否绝对收敛？ ．
5．函数在点展开成泰勒(Taylor)级数的收敛半径
为 ．
6．区域在映射下的像为 ．
7．映射在处的旋转角为 ．
8．函数的Fourier变换为 ．
得 分 评卷人
二、计算题 (每题5分，共20分)
1．
2．
3．
4．
得 分 评卷人 三、(14分)已知，求常数a
以及二元函数，使得为
解析函数且满足条件．
得 分 评卷人 四、(14分)将函数分别在点
和点展开为洛朗(Laurent)级数．
得 分 评卷人 七、(10分)利用Laplace变换求解微分方程：
，．
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