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第6章 第1课时 动量 动量定理 考点内容 要求 考纲解读 动量,冲量,动量定理 Ⅱ 本章是高考考查的重点,主要考查动量和能量的综合、动量守恒与牛顿运动定律、运动学规律、机械能知识的综合,考试题目往往涉及多个物体、多个过程,必须灵活选取研究对象,巧妙运用动量的观点、能量的观点等,才能顺利求解. 预计本章在高考中,还将以综合考查为主,综合牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等知识进行考查.题型以计算题为主,难度中等以上.命题背景多与碰撞、反冲、平抛运动、圆周运动等相联系,侧重考查学生分析问题、解决问题的能力. 动量守恒定律 Ⅱ 动量知识和机械能知识的应用(包括碰撞、反冲、火箭) Ⅱ 实验:验证动量守恒定律 说明:动量定理和动量守恒定律的应用只限于一维的情况 考纲解读1.理解动量、冲量的概念.2.掌握并能应用动量定理进行有关计算及解释有关现象. 考点梳理 1.[对动量概念的考查]下列关于动量的说法中正确的是 ( ) A.质量大的物体动量一定大 B.质量和速率都相同的物体的动量一定相同 C.一个物体的速率改变,它的动量不一定改变 D.一个物体的运动状态变化,它的动量一定改变 答案 D 解析 根据动量的定义p=mv,它由速度和质量共同决定,故A错;又因动量是矢量,它的方向与速度方向相同,而质量和速率都相同的物体,其动量大小一定相同,方向不一定相同,故B错;一个物体速率改变则它的动量大小一定改变,故C错;物体的运动状态变化指速度发生变化,它的动量也就发生了变化,故D对. 2.[对冲量概念的考查]关于冲量,下列说法正确的是 ( ) A.冲量是物体动量变化的原因 B.作用在静止物体上的力的冲量一定为零 C.动量越大的物体受到的冲量越大 D.冲量的方向就是物体受力的方向 答案 A 解析 力作用一段时间便有了冲量,而力作用一段时间后,物体的运动状态发生了变化,物体的动量就发生了变化.因此说冲量是物体动量变化的原因,A选项正确;只要有力作用在物体上,经历一段时间,这个力便有了冲量I=Ft,与物体处于什么状态无关,物体运动状态的变化情况是所有作用在物体上的力共同产生的效果,所以B选项不正确;物体所受冲量I=Ft与物体的动量的大小p=mv无关,C选项不正确;冲量是一个过程量,只有在某一过程中力的方向不变时,冲量的方向才与力的方向相同,故D选项不正确. 3.[动量定理的理解与应用]一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳,经Δt时间,身体伸直并刚好离开地面,速度为v.在此过程中 ( ) A.地面对他的冲量为mv+mgΔt,地面对他做的功为 B.地面对他的冲量为mv+mgΔt,地面对他做的功为零 C.地面对他的冲量为mv,地面对他做的功为 D.地面对他的冲量为mv-mgΔt,地面对他做的功为零 答案 B 解析 首先,由动量定理可知,合外力的冲量等于运动员动量的改变量,有表达式IG+IF=Δp,即-mgΔt+IF=mv-0,IF=mv+mgΔt,地面对运动员的作用力只有支持力,所以地面对运动员的冲量为mv+mgΔt,排除C、D选项;另外,由于地面对运动员的支持力的作用点未发生位移,所以支持力对运动员不做功,故该题正确选项为B. 4.[恒力的冲量的计算]放在水平面上质量为m的物体,用一水平力F推时间t,但物体始终没有移动,则这段时间内F对物体的冲量为 ( ) A.0 B.Ft C.mgt D.无法判断 答案 B 解析 对于冲量的理解应该与做功区分开,当有力作用在物体上时,经过一段时间的累积,该力就对物体有冲量,不管物体是否移动.按照冲量概念的定义,物体受到的力的冲量大小和方向只与F有关,大小等于Ft,方向与F相同,所以答案为B. 这里需要注意,物体始终没有移动是因为物体还受到地面的静摩擦力的作用,静摩擦力的冲量总是与力F的冲量大小相等、方向相反,其合冲量为零. 5.[变力的冲量的计算]光滑水平桌面上,一球在绳拉力作用下做匀速圆周运动,已知球的质量为m,线速度为v,且绳长为l,试求球运动半个圆周过程中绳拉力的冲量大小. 答案 2mv 解析 球做匀速圆周运动时,受重力G、桌面支持力FN及绳子的拉力F绳,重力G和支持力FN平衡,绳子拉力即为合力,尽管F绳=大小恒定,但方向时刻在变,不能用冲量公式I=Ft计算. 在运动半个圆周过程中由动量定理可知I绳=Δp=2mv. (错解:F=,t=T=×=,I=Ft=·=πmv). 方法总结 考点一 对冲量的理解和计算 例1 用电钻给建筑物钻孔时,钻头所受的阻力与深度成正比,若钻头匀速钻进时第1秒内阻力的冲量为100 N·s,求5 s内阻力的冲量. 答案 2 500 N·s 解析 钻头所受的阻力与深度成正比,而钻头又是匀速钻进,即深度
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