初中函数概念与正比例函数.docxVIP

常量与变量的概念：常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量．变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量．自变量、函数的概念设在某一变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，我们就说x是自变量，y是x的函数。2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。3、函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。（2）列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。（3）图像法用图像表示函数关系的方法叫做图像法。4、由函数解析式画其图像的一般步骤（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。1．圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是( )　(A)π、R是变量，2为常量 (B)C、R为变量，2、π为常量　(C)R为变量，2、π、C为常量 (D)C为变量，2、π、R为常量2、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。关系式为 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ 是自变量， 是因变量）；一辆汽车行驶5小时，写出行驶路程s(千米)与行驶速度v(千米/小时)之间的关系式。关系式为 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ 是自变量， 是因变量）3、写出下列函数关系式，并指出关系式中的自变量与因变量：⑴ 每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，总金额Y（元）与学生数n（个）的函数关系式；关系式为 （ 是自变量， 是因变量）⑵ 计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的函数关系式．关系式为 （ 是自变量， 是因变量）（3）、用长20m的篱笆围成一个矩形，则矩形的面积S与它一边的长x的关系是什么？关系式为 （ 是自变量， 是因变量）4、用长20m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成，⑴ 写出矩形面积S（m2）与平行于墙的一边长x（m）的关系式；关系式为 （ 是自变量， 是因变量）⑵ 写出矩形面积S（m2）与垂直于墙的一边长x（m）的关系式．关系式为 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ 是自变量， 是因变量）5：指出下列变化关系中，哪些x是y的函数，哪些不是，说出你的理由。y＝x＋1　（B）y＝2x2＋3x－2xy=2 ②x+y=5③|y|=3x+16：写出下列函数关系式：并指出其中的常量与变量。（1）底边长为10的三角形的面积y与高x之间的关系式；（2）某种弹簧原长20厘米，每挂重物1千克，伸长0.2厘米，挂上重物后的长度y(厘米)与所挂上的重物x(千克)之间的关系式；（3）某种饮水机盛满20升水，打开阀门每分钟可流出0.2升水，饮水机中剩余水量y(升)与放水时间x(分)之间的关系式。（4）已知定活两便储蓄的月利率是0.0675%，国家规定，取款时，利息部分要交纳20%的利息税，如果某人存入2万元，取款时实际领到的金额y(元)与存入月数x的函数关系式. （5）拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时用油4升，求油箱中剩余油量（升）与工作时间（时）之间的函数关系； 7．如图6－2所示，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD=20cm，当B、C在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化．　（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？　（2）如果长方形的长AB为x（cm），长方形的面积可以表示为_____．　（3）当长AB从25cm变到40cm时，长方形的面积从_____变到_____．8：指出下列变化关系中，哪些x是y的函数，哪些不是，说出你的理由。y＝2x2＋3x；y2＝x＋1？；y3＝x；|y|＝x；y＝3； ； y=[C组]9：某厂今年前五个月生产某种产品的月产量Q（件）关于时间t (月)的函数图象如图所示，则对这种产品来说，下列说法正确的是（　　）.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量与3月持平1月至3月每月产量逐月增加，4、5两个月停止生产1月至3月每月产量不变，4、5两月停止生产10：小明获得了科技发明奖，他马上告诉了两个朋友．10分钟后，他们又各自告诉了另外两个朋友，再过10分钟，这些朋友又各自告诉了两个朋友．如果消息按这样的速度传下去，80分钟将有多少人知道小明获得了科技发明奖．试回答问题并填写表格．时间（分钟）０１０２０３０４０５０６０７０８０告诉的人数２４总数２６11．研究下列算式你会发现什么规律　；；；…　（1）