北师大版八年级数学上..docVIP

北师大版八年级数学（上） 一 次 函 数 执教人：杨 秀 琴 单 位：信阳市罗山一中 时 间：2006年9月 一次函数 教学目标： 1、知识目标： （1）理解一次函数和正比例函数的概念以及它们之间的关系； （2）能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式。 2、能力目标： （1）经历一般规律的探索过程。发展学生的抽象思维能力； （2）通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。 3、情感与态度目标： 通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情。 教学重点： 1、一次函数，正比例函数的概念及关系。 2、根据已知信息写出一次函数的表达式。 教学难点：一次函数概念的运用。 教学方法：讨论及探究式方法。 教学过程： 一、创设情境，导入新课： 我们知道，在生活中存在许多反映函数关系的实例，例如：在弹性限度内，随着所挂物体质量的增加，弹簧也会随之增长；汽车的速度一定，汽车行驶的路程会随着时间的变化而变化；每层楼的楼高一定，大厦的高度也会随着层数的增加而增高，这些变量之间存在的是怎样的函数关系呢？同学们想知道吗？（想）那我们就一起走进探究园去揭开它们神秘的面纱。 二、探究园——探究一次函数的概念： 信阳市与南阳市相距200km，一辆汽车从信阳市出发，油箱内有油100升，每行使50km耗油9升。 （1）填写下表： 汽车行驶的路程xkm 1 50 100 150 200 耗油y1升 油箱内剩油y2升 （2）你能写出y1与x，y2与x之间的函数关系式吗？ （3）你所写的两个函数关系式与下列函数一起，你能把它分成不同的类型吗？ y=－3x y=x2－1 y=15x y=2x+3 y=3x2+5x+2 【学生活动】：分组讨论。 分类板书，揭示概念： 一次函数 y=2x+3 y=－3x y=x2－1 y=15x y=3x2+5x+2 y=kx+b y=kx (k、b为常数，k≠0) k≠0 正比例函数 展示函数、一次函数、正比例函数从属关系的集合图形。 A 函数 B 一次函数 C 正比例函数 练习： 1、函数y=(m+2)x+m－1是一次函数，则m_______，若是正比例函数，则m_______。 2、下列函数是一次函数的是（ ） A、y=ax+3 B、y=x2+2x+1 C、 D、y=5x 强调：要正确识别一次函数，不仅要认清它的形式y=kx+b，而且要特别注意k≠0。 〖智慧园——应用一次函数的概念〗 例1：写出下列各题中y与x之间的函数关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数。 （1）汽车以每小时60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）之间的关系。 （2）圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）之间的关系。 （3）一棵树现在高50cm，每个月长高2cm，x个月后这棵树的高度y（cm）。 【学生活动】：抢答。 练习：下列各题中，函数关系式为一次函数的有_____个，是正比例函数的有_______个。 （1）一年的存款利率为2.25%，到期后的利息y与存入金额x之间的函数关系。 （2）某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系。 例2：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元部分不收税，月收入超过1600元但低于2100元部分征收5%的所得税……如果某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税为5%×（1960－1600）=18元。 （1）当月收入大于1600元而小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的函数关系式； （2）某人月收入为1760元时，他应缴所得税多少元？ （3）如果某人每月缴所得税19.2元，那么此人工资、薪金是多少元？ 强调：用函数的思想解决问题。 〖丰收园——巩固一次函数的概念〗 ·轻松过关· 1、一次函数y=kx+b中k是（ ） A、正实数 B、非负实数 C、非零实数 D、任意实数 2、下列函数中，是