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长汀县2015-2016学年第一学期期末质量检查
九 年 级 数 学
（满分150分，考试时间120分钟）
题号 一 二 三 总分 1--10 11--17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求,并把选择题的答案填入空格中。）
1.一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ）
A． B. C. D.
2．下列图形中，是中心对称图形的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3.一元二次方程配方后可变形为( )
A. B. C. D.
4．股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为，则满足的方程是（ ）
A. B.
C. D.
5．关于x的一元二次方程(m-2) x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A． m≤3 B．m＜3 C．m＜3 且m≠2 D．m≤3且m≠2
6.将抛物线y=（x﹣1）2+2．向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）
A．y=（x﹣1）2+4 B.y=（x﹣4）2+4 C． y=（x+2）2+6 D．y=（x﹣4）2+6
7．用一个圆心角为，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为（ ）
A． B． C． D．
8.如图A，B，C是⊙O上的三个点，若∠AOC =100°，则∠ABC等于（ ）
(A) 50°. (B) 80°. (C) 100°. (D) 130 °
9. 如图所示已知二次函数y=ax2+bx+c的图象，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正确的结论（ ）
第9题图
A． ①④ B．②④ C． ①③ D．②③ 第15题图
10.如图所示，在正方形网格中，将△绕点旋转后得到△，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ）
A.顺时针旋转90° B. .顺时针旋转45°
C逆时针旋转90° D.逆时针旋转45°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．若一元二次方程有一根为，则=______
12．从分别标有数－3，－2，－1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是 ．
13．抛物线y=(x+1)2+2的顶点坐标是 ．
14.边长为的正方形绕它的顶点旋转，顶点所经过的路线长为_4π_.
15．如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分半径OA，则∠ABC的大小为 度．
16.为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32015的值是 ．
三、解答题（本大题共9小题，共92分）
17. (6分 用适当的方法解方程) 2x2﹣3x=0；
18．(6分 用适当的方法解方程) x2-4x+2=0;
19．（8分）已知：关于x的方程 x2+2mx+m2-1=0。
（1）不解方程：判断方程根的情况；
（2）若方程有一个根为3，求m的值.
20.(10分)如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC＝CD，∠ACD＝120°.
(1)求证：CD
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