2016版高考物理二轮重点讲练：专题十四 计算题解题思维 专题强化训练.doc

1．(2014·课标全国) 如图所示，O，A，B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，BOA＝60°，OB＝OA，将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点，使此小球带电，电荷量为q(q0)，同时加一匀强电场，场强方向与OAB所在平面平行．现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g.求： (1)无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值； (2)电场强度的大小和方向． 解析　(1)设小球的初速度为v0，初动能Ek0，从O点运动到A点的时间为t，令OA＝d，则OB＝d，根据平抛运动的规律有 dsin60°＝v0t dcos60°＝gt2 又有Ek0＝mv 由式得Ek0＝mgd 设小球到达A点时的动能为EkA， 则EkA＝Ek0＋mgd 由式得＝ (2)加电场后，小球从O点到A点和B点，高度分别降低了和d，设电势能分别减小ΔEpA和ΔEpB，由能量守恒及式得 ΔEpA＝3Ek0－Ek0－mgd＝Ek0 ΔEpB＝6Ek0－Ek0－mgd＝Ek0 在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的，设直线OB上的M点与A点等电势，M与O点的距离为x，如图，则有 ＝ 解得x＝d，MA为等势线，电场必与其垂线OC方向平行，设电场方向与竖直向下的方向的夹角为α，由几何关系可得α＝30° 设场强的大小为E，有qEdcos30°＝ΔEpA 由式得E＝ 与竖直向下的方向的夹角为30°. 2. (2014·重庆)如图所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，KL为上下磁场的水平分界线，在NS和MT边界上，距KL高h处分别有P、Q两点，NS和MT间距为1.8h.质量为m、带电量为＋q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为g. (1)求该电场强度的大小和方向． (2)要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值． (3)若粒子能经过Q点从MT边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值． 答案　(1)，方向竖直向上　(2)(9－6) (3)　　 解析　(1)设电场强度大小为E. 由题意有mg＝qE 得E＝，方向竖直向上． (2)如图所示，设粒子不从NS边飞出的入射速度最小值为vmin，对应的粒子在上、下区域的运动半径分别为r1和r2，圆心的连线与NS的夹角为φ. 由r＝，有r1＝， r2＝＝r1 由(r1＋r2)sin φ＝r2， r1＋r1cos φ＝h 得vmin＝(9－6). (3)如图所示，设粒子入射速度为v，粒子在上、下方区域的运动半径分别为r1和r2，粒子第一次通过KL时距离K点为x. 由题意有3nx＝1.8h(n＝1,2,3，…) x≥ x＝ 得r1＝，n3.5 即n＝1时，v＝； n＝2时，v＝； n＝3时，v＝ 3．(2015·天津) 如图所示，凸字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l，cd边长为2l，ab与cd平行，间距为2l.匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面．开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动，在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动．线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q.线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab、cd边保持水平，重力加速度为g.求： (1)线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍； (2)磁场上下边界间的距离H. 答案　(1)4倍　(2)H＝＋28l 解析　设磁场的磁感应强度大小为B，cd边刚进入磁场时，线框做匀速运动的速度为v1，cd边上的感应电动势为E1，由法拉第电磁感应定律，可得E1＝2Blv1 设线框总电阻为R，此时线框中电流为I1，由闭合电路欧姆定律，可得I1＝ 设此时线框所受安培力为F1，有F1＝2I1lB 由于线框做匀速运动，故受力平衡，所以有mg＝F1 联立解得v1＝ 设ab边离开磁场之前，线框做匀速运动的速度为v2，同理可得v2＝ 故可知v2＝4v1 (2)线框自释放直到cd边进入磁场前，由机械能守恒定律，可得 2mgl＝mv 线框完全穿过磁场的过程中，由能量守恒定律，可得 mg(2l＋H)＝mv－mv＋Q 联立解得H＝＋28l 4．(2015·广东七校三联)如图，质量M＝1 kg的木板静止在水平面上，质量m＝1 kg、大小可以