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3． 宽为1m，长为AB的矩形闸门，倾角为，左侧水深 m，右侧水深 m。试用图解法求作用于闸门上的水静压力及其作用点？ [解] 压强分布图略，根据图计算如下： kN m5． 有一圆滚门，长度 m，直径 m，上游水深 m，下游水深m，求作用于圆滚门上的水平和铅直分压力。 [解] kN kN6． 一弧形闸门AB，宽 m，圆心角 ，半径 m，闸门转轴恰与水面齐平，求作用于闸门的水静压力及作用点。 [解] kN kN kN7． 油沿管线流动，A断面流速为2m/s，不计损失，求开口C管中的液面高度。 [解] m/s 通过B断面中心作基准面，写A、B两断面的能 能量方程： m． 图示为一采暖系统图。由于水温升高引起水的体积膨胀，为了防止管道及暖气片胀裂，特在系统顶部设置一膨胀水箱，使水的体积有自由膨胀的余地。若系统内水的总体积m3，加热前后温差oC，水的膨胀系数，求膨胀水箱的最小容积。 [解] 由得： m3 故膨胀水箱的最小容积为m32． 有一矩形底孔闸门，高 m，宽 m，上游水深 m 下游水深m。试用图解法及解析法求作用于闸门上的水静压力及作用点？ [解] kN 作用于闸门中心 图解 kN10． 直径为mm的管道在支承水平面上分支为mm的两支管，A-A断面压强为kN/m2，管道流量m3/s，两支管流量相等：（1）不计水头损失，求支墩受水平推力。（2）水头损失为支管流速水头的5倍，求支墩受水平推力。不考虑螺栓连接的作用。 [解] m/s m/s kN/m2写能量方程式：kN当记入损失时：kN/m2同理kN13． 水箱侧壁接出一根由两段不同的管径所组成的管道。已知mm，mm，m，管道的当量糙度mm，水温为oC。若管道的出口流速m/s，求（1）水位H。（2）绘出总水头线和测压管水头线。 [解]（1）m/s 由叶迪图可知 ； m m ； m（2）水头线略。29．求半径为和的两流线间流量的表达式，流速均为（a），;（b），。[解] （a）， （b），30．流速场的流函数是，它是无旋流动吗？如果不是，计算它的旋转角速度。证明任一点的流速只取决于它对原点的距离。绘流线。[解] （1）； ； 流动是连续的。（2） ； 所以是无旋流动。（3）因此，任意点上午速度只取决于它对原点的距离。 流线方程已知一流动的速度场为：vx = 2xy+x，vy = x2-y2-y，试证明该流动为有势流动，且存在流函数，并求速度势及流函数。解：（1）∵ ， 则 ωx= ωy= ωz = 0， 流动为无旋流动，∴ 该流动为有势流动。又 ∵ ，即流动为不可压缩流体的平面流动，∴该流动存在流函数。（2） ∵ ∴ 速度势为： ∵ ∴ 流函数为：如图示，水流经弯管流入大气，已知d1=100mm，d2=75mm，v2=23m/s，不计水头损失，求弯管上所受的力。解：由连续方程： 得： 对弯管的进、出口截面列伯努利方程：其中，P2 b= 0，z1 = z 2，代入得： 选弯管所围成的体积为控制体，对控制体列动量方程：求得：Fpnbx= - 710.6 (N)∴ Fx= - Fpnbx= 710.6 (N) Fpnby= 1168.5 (N)Fy= - Fpnby= -1168.5 (N)