图象增强3(免费阅读).pptVIP

3.1.6 图像增强:频域过滤 Butterworth高通过滤器截止频率设计 变换函数中不存在一个不连续点作为一个通过的和被过滤掉的截止频率的明显划分 通常把H(u,v)开始小于其最大值（1）的一定比例的点当作其截止频率点 有两种选择： 选择1：H(u,v) = 0.5 当 D0 = D(u,v)时 D0 / D(u,v) 3.1.6 图像增强:频域过滤 Butterworth高通过滤器截止频率设计 选择2： H(u,v) = 1/?2 当 D0 = D(u,v)时 D0 / D(u,v) D0 / D(u,v) 3.1.6 图像增强:频域过滤 Butterworth低通过滤器的分析 问题：低频成分被严重地消弱了，使图像失去层次 改进措施： 加一个常数到变换函数 H(u,v) + A 这种方法被称为高频强调 为了解决变暗的趋势，在变换结果图像上再进行一次直方图均衡化。这种方法被称为后过滤处理 3.1.6 图像增强:频域过滤 同形过滤器 同形过滤器的基本思想 同形过滤器的定义 同形过滤器的效果分析 3.1.6 图像增强:频域过滤 同形过滤器的基本思想 一个图像f(x,y)可以根据它的明度和反射分量的乘积来表示 f (x,y) = i (x,y)r (x,y) 其中：i (x,y)为明度函数， r (x,y)反射分量函数 通过同时实现压缩亮度范围和增强对比度，来改进图像的表现 3.1.6 图像增强:频域过滤 同形过滤器的定义 因为两个函数乘积的傅立叶变换不是可分离的，也即： F{f(x,y)} ≠ F{i(x,y)}F{r(x,y)} 然而假设我们定义 z(x,y) = ln f(x,y) = ln i(x,y)r(x,y) = ln i(x,y) + ln r(x,y) 3.1.6 图像增强:频域过滤 同形过滤器的定义 那么有： F{z(x,y)} = F{ln f(x,y)} = F{ln i(x,y)} + F{ln r(x,y)} 或 Z(u,v) = I(u,v) + R(u,v) 其中I(u,v) 和R(u,v)分别是ln i(x,y) 和ln r(x,y)的傅立叶变换 3.1.6 图像增强:频域过滤 同形过滤器的定义 用过滤器函数H(u,v)的方法处理Z(u,v)，有： S(u,v) = H(u,v)Z(u,v) = H(u,v)I(u,v) + H(u,v)R(u,v) 其中S(u,v)是结果图像的傅立叶变换 在空域中： s(x,y) = F-1{S(u,v)} = F-1{H(u,v)I(u,v)} + F-1{H(u,v)R(u,v)} 3.1.6 图像增强:频域过滤 同形过滤器的定义 通过设： i’(x,y) = F-1{H(u,v)I(u,v)} r’(x,y) = F-1{H(u,v)R(u,v)} 上页等式可以表示为： s(x,y) = i’(x,y) + r’(x,y) 最后，通过i’(x,y) 和 r’(x,y)的逆操作（指数操作）产生增强后的图像g(x,y) 3.1.6 图像增强:频域过滤 同形过滤器的定义 也即： g(x,y) = exp[s(x,y)] = exp[i’(x,y)] exp[r’(x,y)] = i0(x,y)r0(x,y) 其中 i0(x,y) = exp[i’(x,y)] 和 r0(x,y) = exp[r’(x,y)] 是输出图像的明度和反射分量。 g 0(x,y) = i0(x,y) r0(x,y) 3.1.6 图像增强:频域过滤 同形过滤器的定义 利用前述概念进行增强的方法可以归纳为： 这个方法基于一类称作同形系统的特殊情况。在此特定应用中，问题的关键在于将明度和反射分量用进行分离。同形过滤器函数H(u,v)能够分别对这两部分进行操作。 ln FFT H(u,v) (FFT)-1 exp f(x,y) g(x,y) 3.1.6 图像增强:频域过滤 同形过滤器的效果分析 图像的明度分量的特点是平缓的空域变化，而反射分量则近于陡峭的空域变化 这些特性使得将图像的对数的傅立叶变换的低频部分对应于明度分量，而高频部分对应于反射分量 尽管这种对应关系只是一个粗略的近似，但它们可以用于优化图像的增强操作 3.1.6 图像增强:频域过滤 同形过滤器的效果分析 一个好的控制可以通过用同形过滤器对明度和反射分量分别操作来得到 这个控制要求指定一个过滤器函数H(u,v)，它对于傅立叶变换的低频和高频部分的影响是