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Cylindrical Helical Tension Springs The shape of the hooks or end turns—— D D2 d t H0 D1 ? n20时，一般圆整为整圈数； n20时，可圆整为1/2圈。 Cylindrical Helical Tension Springs Number of coils —— n0 ＝n 20.4.2 Strength Calculation of Springs 弹簧的强度计算 Force Analysis of a Spring Compression spring—— axial load F Loads on any cross section of spring wire—— D2 F F F FQ FN F ? Force Analysis of a Spring Since ? is very small, M and FN are neglected, T≈FD2/2, FQ≈F。 当拉伸弹簧受轴向拉力F时，弹簧丝横剖面上的受力情况与压缩弹簧相同，只是扭矩T和切向力FQ均为相反的方向。两种弹簧的强度计算方法类似。 Stresses distribution on cross section of spring wire—— D2/2 ?max A Strength of a Spring —— for determining d 弹簧受到的应力主要为扭矩和横向力引起的剪应力。 对于圆形弹簧丝(round wire)—— 系数K可以理解为切向力作用时对扭应力的修正系数。 K为曲度系数(Wahl factor)。它考虑了弹簧丝曲率和切向力对扭应力的影响。 进一步考虑弹簧丝曲率(curvature)的影响，可得到扭应力 一定条件下簧丝直径 因旋绕比C和许用切应力[?T]均与直径d有关，所以需要试算才能得出弹簧丝的直径d。 Spring Rate(弹簧的刚度) —— for determining n 对于圆柱弹簧，取微段弹簧丝进行力变形分析，可得弹簧在受载后的轴向变形量 n——弹簧的有效圈数； G——弹簧的切变模量，表20.2 弹簧的圈数及刚度分别为 其它条件相同时，C值愈小的弹簧，刚度愈大，弹簧也就愈硬；反之则愈软。不过，C值愈小的弹簧卷制愈困难，且在工作时会引起较大的切应力。此外，k值还和G、d、n有关，在调整弹簧刚度时，应综合考虑这些因素的影响。 Spring Stability ——for avoiding buckling 压缩弹簧的长度较大时，受载后容易发生失稳现象，所以还应进行稳定性验算。 为了便于制造和避免失稳现象出现，通常建议弹簧的长径比b(=H0/D2)按下列情况取为： 弹簧两端均为回转端时b≤2.6； 均为固定端时b≤5.3； 一端固定而另一端回转时b≤3.7。 如果b大于上述数值时，则必须进行稳定性计算，并限制弹簧载荷F小于失稳时的临界载荷Fcr。 一般取 Spring Stability CB——不稳定系数 图20.8 1——两端固定； 2——一端固定； 3——两端自由转动 b=H0/D2 CB Spring Stability 如果FFcr，应重新选择有关参数，改变b值，提高Fcr的大小，使其大于Fmax之值，以保证弹簧的稳定性。 若受结构限制而不能改变参数时，就应该加装导杆或导套，以免弹簧受载时产生侧向弯曲。为了防止弹簧工作时簧丝与导杆或导套产生摩擦，导杆或导套与簧丝间应留有间隙。 20.5 Fatigue Strength Checking Computation of Springs with Fluctuating Loads 受变载荷螺旋弹簧的疲劳强度验算 对于循环次数较多、工作在变应力下的重要弹簧，还应该进一步对疲劳强度进行验算。如果变应力的循环次数N≤103，或应力变化幅度不大时，应进行静强度验算。如果上述两种情况不能明确区分时，则应同时进行这两种强度的验算。 Example 20.1 设计一圆柱螺旋压缩弹簧。已知：弹簧外径D?15mm，工作时最大载荷为220N，最小载荷为150N，要求弹簧工作行程为5mm，Ⅲ类弹簧，两端固定支承。 选择弹簧材料及许用应力—— Solution 因本弹簧在一般载荷下工作，按第Ⅲ类弹簧来考虑，选择C级碳素弹簧钢丝。初估弹簧丝直径为d=2.2mm左右。查表20.2和表20.3可知，[?T]=0.5?B，?B=1660MPa。 710 570 570 455 340 65Mn B、C、D级 206 80 0.8?B