图形的相似题型练习.docVIP

初三数学图形的相似题型总结 【例题讲解】 题型一：比例性质的考查 例1、（1）已知线段a、b，且，则下列说法错误的是（　　） A．a=2cm，b=3cm B．a=2k，b=3k（k≠0） C．3a=2b D．a= （2）如果，那么等于（　　） A．3：2 B．2：3 C．3：5 D．5：3 （3）若，则k的值为（　　） A．2 B．-1 C．2或-1 D．不存在 题型二：黄金分割的考查 例2、已知点C为线段AB的黄金分割点，且AC=1cm，则线段AB的长为_________________. 题型三：平行线分线段成比例的考查 例3、（1）如图，在△ABC中，DE‖BC，，DE=4，则BC的长是（ ） A、8 B、10 C、11 D、12 （2）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（　　） A．5：8 B．3：8 C．3：5 D．2：5 D、 （2）如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，若△ABC的面积为48cm2，则△DMN的面积为_______ cm2. （3）如图，已知△ADE∽△ABC，AD=6cm，DB=3cm，BC=9.9cm，∠A=70度，∠B=50度，1）求∠ADE的大小；2）求∠AED的大小；3）求DE的长。 题型五：相似三角形判定的考查 例5、（1）如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（ ） A、∠ABD=∠C B、∠ADB=∠ABC C、 D、 （2）如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有__________条。 （3）如图，点C为线段AB上任意一点（不与A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BCE，CA=CD，CB=CE，ACD与BCE都是锐角且ACD=∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接PC． （1）求证：△ACE△DCB； （2）请你判断△AMC与△DMP的形状有何关系并说明理由； （3）求证：APC=∠BPC． 题型七：图形位似的考查 例7、（1）如图，△ABO缩小后变为△A’B’O，其中A、B的对应点分别为A’、B’均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为________. （2）如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0），以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（　　） A、 B、 C、 D、 【课堂练习】 1、如果x-3y=0，且y≠0，那么等于（　　） A．3 B． C．-3 D． 2、若，则=（　　） A． B． C． D． 3、如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，则下列结论不正确的是（ ） A、BC=2DE B、△ADE∽△ABC C、 D、 4、如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2. （1）△ADB和△ABE相似吗？（2）小明说：“”，你同意吗？ 5、如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离N米． 1、已知：如图，DE∥BC，AD: DB=1:2，则下列结论不正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥DE，交EC的延长线于B，测得AB=6m，则池塘的宽DE为（ ） A、25m B、30m C、36m D、40m 已知， 那么下列结论正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 4、如图，在中，为上一点，，连结且交于点，则等于（　　） 　 D、 5、东东和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm，东东的身高是156cm，在同一时刻爸爸的影长是88