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动量综合练习 【例题精选】 例1、质量为m的物体, 在倾角为的光滑斜面上由静止开始下滑, 经过时间t, 物体速度为v, 如图1所示, 求物体的重力, 斜面对物体支持力及物体所受合力对该物体的冲量？ 解析: 根据冲量的定义: 有力的作用, 有作用时间, 就有冲量。物体受力如图2所示, 重力的冲量, 方向竖直向下; 斜面对物体支持力的冲量, 方向垂直于斜面向上; 合外力的冲量, 方向平行于斜面向下。合外力的冲量等于物体动量增量, 如果已知物体t秒末速度为v, 。总之注意冲量的矢量性和与功的区别。 例2、具有相等动量的物体, 质量分别为m1和m2, 且m1 m2比较它们的动能, 则 A．m2动能较大 B．m1动能较大 C．动能相等 D．无法判断 解析: 动量与动能之间的关系可以有两种表达方式, 即。要熟记这两种表达方式, 在实用中非常方便。第一个式子多用于已知质量关系比较二者动量与动能, 第二个式子多用于已知速度关系比较二者动量与动能。 本题已知了质量关系, 直接用可知在P相等情况下, m大小, 正确选项是A。 例3、对于任何一个固是质量的物体, 下面几种陈述正确的是 A．物体的动量发生变化, 其动能必定变化 B．物体的动量发生变化, 其动能不一定发生变化 C．物体的动能发生变化, 其动量必发生变化 D．物体的动能发生变化, 其动量不一定发生变化 解析: 动量是矢量, 在质量一定的情况下, 速度的大小或方向发生变化其动量都要发生变化; 动能是标量, 质量一定情况下动能发生变化, 一定是速度大小发生了变化, 此时其动量一定发生了变化。所以正确选项是B、C、D。 例4、质量为0.4千克小球沿光滑水平面以5米 / 秒的速度冲向墙壁, 又以4米 / 秒的速度反向弹回。如果假设原来速度5米 / 秒为正方向, 则撞墙过程中小球动量变化是 。 解析: 本题是考查动量变化与动量关系的一道素材题, 在实际解题中要经常用到。物体动量的变化是一个矢量式, 动量变化的方向与末状态动量与初状态动量的矢量差方向一致, 其大小等于末与初状态矢量差的大小。在同一直线的运算中, 可以把矢量运算转化为代数运算, 但要注意正负。正确转化为标量式的运算, 由题意可知mv1 = 0.4×5 = 2.0千克米 / 秒, mv2 = 0.4×(－4) = －1.6千克米 / 秒, = －3.6千克米 / 秒。它的物理意义是, 在物体撞墙过程中, 物体受到墙的作用力冲量方向与初速度方向相反。答案－3.6米 / 秒。 例5、如图3所示, 光滑的半径为R的固定半圆轨道, 质量为m的小球由静止开始, 第一次从A滑到C, 第二次从B滑到C, 则在这两个过程中 A．小球所受支持力冲量相同 B．小球所受合力冲量相同 C．小球所受合力做功相同 D．小球所受支持力冲量为零 解析: I = F·t是矢量, 由A到C与B到C两个过程支持力都是变力, 它们的冲量不能直接用冲量定义式计算, 但由两个过程的对称性来判断它们受支持力方向是不同的, 因而A选项错误。根据动能定理小球受合外力冲量等于其动量变化, 两个过程初动量均为零, 末动量相反, 故B选项也不对, D选项也被否定。全过程只有重力做功, 由重力功的特点可以判断选项C正确。正确选项C。 例6、质量为m的质点, 用长为L的细绳系着在水平面内作半径为L的匀速圆周运动, 它的角速度为, 周期为T, 则在时间内 A．质点受到拉力冲量为零 B．小球受到拉力冲量大小为 C．绳子对小球拉力做功为零 D．绳子对小球拉力做功为 解析: 拉力充当向心力: 有作用时间, 拉力冲量必不等于零, 选项A错误。因为拉力是变力, 其在内的冲量可以用动量定理解决。在水平方向质点只受拉力, 其内冲量等于质点在半周内的动量变化, 选项B正确。拉力始终与速度方向垂直, 拉力不做功, 所以C正确、D错误。正确选项B、C 例7、两辆汽车在同一直路面行驶, 它们质量之比m1∶m2 = 1∶2, 速度之比v1∶v2 = 2∶1, 当汽车急刹车后, 甲、乙两车滑行最大距离分别为S1和S2, 滑行时间分别为t1和t2, 则S1∶S2 = , t1∶t2 = 。 解析: 这是一道考查动能定理和动量定理的典型试题, 它可以稍加改动完成一系列的习题。 由动能定理, 得, S1∶S2 = ∶ = 4∶1。由动量定理, t1∶t2 = v1∶v2 = 2∶1。答案4∶1, 2∶1。从这个问题可以总结出, 在相同动摩因数情况下两车的滑行距离和滑行时间之比与车的质量无关。 这道习题可以改成下面一系列题。 ①两车初动能相同, 已知质量比, 求在相同水平路面刹车时滑行距离比和时