精品动力热力学第06章　实际气体的性质及热力学一般关系式.pptVIP

返回下一页 返回下一页 返回下一页 §6-4 热力学一般关系式(了解) 　　这部分内容，是研究实际气体状态方程、比热关系、 △ u、△h和△s的一般方法。重点在于掌握处理问题的思路，了解方法；对公式的推导过程则不要求全部掌握。 一、数学公式 1. 全微分条件： 2. 循环关系： 3. 链式关系：设四个参数x，y，z，w中有两个是独立的，则 如果： 这时：z叫状态函数，x和y是独立状态参数。 二、热系数设状态方程为f(p,v,T)=0, 化成显函数形式有：p=p(v,T) 或 v=v(p,T) 或 T=T(p,v) 三种形式。 对每一种形式微分： 六个偏导数中，有三个是独立的，另外三个分别是它们各自的倒数，都有明确的物理意义： 叫定压膨胀系数—定压时，比容随温度的相对变化率 叫定容压力温度系数—定容，时压力随温度的相对变化率 叫定温压缩系数—定温时比容随压力的相对变化率它们可由实验测定。使用上，可由它们的实测结果，反推出状态过程(方法一) 三、热力学基本关系式 第一定律： 可逆过程 定义：f=u-Ts 叫自由能 　　　g=h-Ts 叫自由焓 则： 热力学基本关系 (由第一定律导出) 状态参数=F(状态) 二元函数的微分关系 比较微分关系式的系数可得： 上述八个关系叫特性函数，他们建立了各种参数之间的相互关系，已知一个可以求出其它的。例子见下页： 例如已知：u=u(s,v) 则： 又因为du，dh，df，dg都是全微分，由热力学基本关系及 可得： 以上四式叫麦克斯韦关系式，它们建立了可测参数与不可测参数之间的关系。T，p，v可测，其余不可测。 例题\第六章\A322343.ppt 例题\第六章\A320254.ppt * 第六章实际气体的性质及热力学一般关系式 (Behavior?of?real?gases?and?generalized? thermodynamic?relationships) 实际气体性质的研究方法： (了解，为更好地应用) 实验研究法：实验数据+热力学一般关系式 理论研究法：从物质的微观结构出发，修正理想气体的结果。如范式方程。 两者都离不开实验，也离不开理论分析。 §6-1 理想气体状态方程用于实际气体的偏差 理想气体 实际气体 Z——压缩因子 (compressibility) 压缩因子Z (compressibility) 1? =1? 1 氢不同温度时 压缩因子 与压力的关系 对理想气体，Z是定值，等于1； 但对实际气体，Z是变值，不一定等于1，表示对理想气体的偏差程度。 Z=Z(p,T)是状态参数。这是因为p、v、T中只有两个是独立的。 故： Z的意义： 在p，T状态下，理想气体比容为vi，实际气体为v，则有： Z是同相同p，T条件下，实际气体的比容与理想气体的比容之比。 Z 1 p 同样温度下(如0℃) ，不同气体 p Z 1 -70℃ -25℃ 50℃ 同一气体，不同温度 通过实测数据画实际气体Z-p图： Z=Z(p,T)，固定T，则Z=Z(p)，可画出定温线。 为什么会产生上述偏差： 　　忽略了分子体积和分子间力的作用。 当p 0时，V ∞，分子间力和体积忽略，Z 1，接近理想气体； 当p增大时，V减小，分子间引力线起作用，使V进一步减小，Z线下降； 当p进一步增大时，分子间斥力起作用，阻止V减小，Z线开始上升； 当p再增大时，分子间斥力和体积同时起作用，V更不易减少，Z增大。 p Z 1结论： pV=RgT用于实际气体有不同程度的偏差； 实际气体处理为理想气体，不仅取决于实际气体的种类，还取决于所处状态。 　如常温常压下：O2、N2、Air等可以看作理想气体，偏差可接受，但CO2不行。(要注意，这是实测发现的，不是纯理论分析的) 3.必须修正pV=RgT，或建立实际气体的状态方程，压缩因子是一种修正，pv=ZRgT可以使用。 §6-2 实际气体状态方程 一、范德瓦尔方程 1. 方程的导出： 分子体积的影响： 　　使分子自由运动的空间减小。 　　故以：Vm-b 代替理想气体的Vm。 分子间力的影响： 　　引力使内部压力比作用到壁面上的要大。 　　故以：代替p。 p 式中：a和b为实验常数，见P180表6-1。 所以得： 表6-1?临界参数及a、b值 继续下一页 返回上页 注意：表中查得的数据要乘以10-n如空气：a = 0.1358×10-6. 应用举例： 　　CO2在：常温常压下，用pVm=RT，偏差太大；常温，50atm，用范式方程，误差为4%，可接受；常温，100atm，用范式方程，误差为35%，不能接受；N2：常温常压下，用pVm=RT；常温1000atm，用范式方程，未见显著误差。 结论：1） 范式方程比理想气体状态方程有明