三维实体造型技术第一部分1.doc

第一部分 三维实体造型理论基础 第一节 概 述 几何造型也称几何建模。它是通过计算机表示、控制、分析和输出几何实体的一种技术。 产品的设计与制造涉及到产品的几何形状的描述、结构的分析、工艺设计、加工仿真等方面的技术，其中几何形状的定义与描述是其它部分的基础，为诸如结构分析、工艺设计及加工提供基本数据。 早期的 CAD 系统只能处理二维信息，设计人员通过这种 CAD 系统来设计绘制零件的投影图，以表达一个零件的形状及尺寸，而在计算机内部只记录了零件的二维数据，对于由二维向三维实体的映射由用户来完成。为了能让计算机内部自己处理三维实体，就需要解决几何造型技术问题，即以计算机能够理解的方式，，， CAD 系统的几何造型所提供的实体信息是结构分析、编制工艺规程及数控加工的基础，所以几何造型技术成为 CAD/ CAE/CAM 系统中的关键技术，几何造型的功能大小也决定了CAD/CAE/CAM 系统的水平高低。 几何造型的方法是：将对实体的描述和表达建立在对几何信息、拓扑信息和特征信息处理的基础上。 ·几何信息：是实体在空间的形状、尺寸及位置的描述； ·拓扑信息：是描述实体各分量的数目及相互之间的关系； ·特征信息：包括实体的精度信息、材料信息等与加工有关的信息。 根据对几何信息、拓扑信息和工艺信息处理方法的不同，几何造型可分为： 线框造型、曲面造型、实体造型、特征造型等。 第二节 线框造型 一、线框造型的原理与特点 1. 线框造型的原理 线框造型是利用基本线素(点、线)来定义、描述实体上的点、轮廓、交线及棱线部分而形成的立体框架图。用这种方法生成的实体模型仅描述产品的轮廓外形，在计算机内部生成的三维信息仅包含了点的坐标值以及线与点的拓扑关系（即线是由哪几点构成的）。如图 2-1 所示为立方体的线框图，计算机内部存储的是点的几何信息（表2-1）以及线与点的拓扑信息（表2-2） 。 2. 线框造型的特点 基于线框造型的原理方法，它有以下优点： 1) 构成实体数据是三维的，故可以产生任何方向视图及轴测图，其视图间能保持正确的投影关系。这点是在二维绘图系统中不能作到的； 2) 由于造型系统构造单一，描述实体的信息量少，数据运算简单，占用存储空间较小，故对计算机硬件系统要求不高，处理时间较短，造型迅速； 3) 使用方便，就像人工绘图一样自然简单。图 2-1 立方体的线框模型 表 2-1 立方体的顶点表 点号 X Y Z 点号 X Y Z 点号 X Y Z 1 10 6 0 5 4 6 3 9 0 0 6 2 0 6 0 6 10 6 3 10 4 0 6 3 0 6 6 7 10 0 0 11 4 0 3 4 4 6 6 8 0 0 0 12 10 0 3 表 2-2 立方体的边表 线号Ei 线上顶点号Vi 线号Ei 线上顶点号Vi 线号Ei 线上顶点号Vi (1) 1 2 (7) 7 8 (13) 1 7 (2) 2 3 (8) 8 9 (14) 2 8 (3) 3 4 (9) 9 10 (15) 3 9 (4) 4 5 (10) 10 11 (16) 4 10 (5) 5 6 (11) 11 12 (17) 5 11 (6) 6 1 (12) 12 7 (18) 6 12 同时它也有如下缺点： 1) 不完全性：由于造型采用描述顶点及线(边)的信息，这对于由平面构成的实体来说，轮廓线与棱线一致，较能清晰反映实体的真实形状；但对于曲面体，仅有棱边表示形体就不准确了，须加用轮廓线表示。如圆柱体仅用上下面的圆棱边表示实体就不能完整描述它，须加轮廓母线边来描述才能完整描述圆柱体。而对于较复杂的曲面体用此种方法就无法描述了。 2) 不一致性： 由于造型时描述实体的信息仅有：点的几何信息与线与点的拓扑关系，而没有：描述面与线间的拓扑关系（即面是由哪些线构成的） 面与体之间的拓扑信息, 故而对它所产生实体的理解不是唯一的，多义性，如图 2-2 所示。计算机内部描述这些边时没有描述边是可见与不可见的性质，故而造成这样的一个线框模型可以理解成如下几种空间实体，这给我们后续工作带来了困难。 因此，这种模型不能构成实体，无法识别面与体，更谈不上区别体内和体外。从理论上讲， 这种模型：不能消除隐藏线，不能作任意剖切，不能计算物性，不能进行两个面求交，无法形成数控加工刀具轨迹，不能自动划分有限元网格，不能检查物体间碰撞、干涉等。 需要指出的是，有的 CAD 系统中虽然采用曲面造型、实体造型及特征造型，但在具体造型的过程中，为了节省造型时间，有时也采用线框造型，这种造型的数据信息来自于原造型中的数据信息。图2-2 线框造型的多义性 第三节 曲面造型 一、曲面造型的原理与特点 曲面造型的发展实际上是经历了两个阶段： 第