三线摆测量转动惯量朱业俊PB07013077.doc

实验名称: 用三线摆测刚体的转动惯量 实验目的:1、学会用三线摆测定物体圆环的转动惯量； 2、学会用累积放大法测量周期运动的周期； 3、学习运用表格法处理原始数据，进一步学习和巩固完整地表示测量结果； 4、学会定量的分析误差和讨论实验结果。 实验一 测量系统转动惯量 装置如下图:R ,r为大小圆盘的半径,h为三线摆在摆动中相对于平衡位置上升的距离, 为摆动的角度 由能量守恒 势能 动能 则有机械能守恒 但是由于 转动动能远大于上下运动动能 所以忽略转动动能远大于上下运动动能 进而有 由于所以，摆角 很小时， 故?有 此为简谐振动方程，有频率方程 由周期 解得 实验二 测量圆环的转动惯量 加上未知转动惯量的圆环后测出此时系统转动惯量为 与未加圆环之前的系统转动惯量相差，得到圆环的转动惯量 实验三 验证平行轴定理 有公式 放上两个铁块，先将两个铁块放在中心，然后调整两铁块的间隔，测量不同距离时的转动惯量。记录，作线性回归。验证平行轴定理 实验记录 实验仪器及规格 游标卡尺1 0.02mm 游标卡尺2 0.02mm秒表 钢尺 量程 60cm 最小分度 0.1cm 最大允差 0.1mm 气泡水平计 三线摆 铁块 200g/个 实验一 下圆盘质量 下圆盘半径R 由已知的悬线在下圆盘的节点构成的等边三角形边长a=173.36mm,可知 上圆盘直径d测量仪器 游标卡尺 精度0.02mm 测量次数 1 2 3 上圆盘直径 cm 9.980 9.978 9.980上下圆盘的距离H 测量仪器 查表钢尺精度 0.01cm 量程 60cm 测量次数 1 2 3 4 5 上下圆盘的距离 cm 50.70 50.85 50.60周期 每= 计时一次 测量次数 1 2 3 4 5/S 1’14’’46 1’14’’39 1’14’’61 1’14’’48数据处理 1上圆盘直径d标准差 A类不确定度为B类不确定度为误差合成测量结果2上下圆盘的距离H标准差 A类不确定度为B类不确定度为误差合成测量结果3时间测量标准差 A类不确定度为B类不确定度为误差合成测量结果4下圆盘半径R 由已知的悬线在下圆盘的节点构成的等边三角形边长a=173.36mm,可知 由数值小数点尾数,推测此数据是由精度为0.02mm的游标卡尺测定的.所以估计误差为 所以定 5关于下盘的质量估计 由已知的下盘质量 推测此数据是由天平测量得到的.天平的最大允差为0.2g. 所以定 6结果的处理 误差处理 采用误差均分法 先对公式取对数 求全微分 求平方和 代入数据 得 最终结果实验二 先理论计算圆环的转动惯量 圆环质量 =398.20g 圆环外径测量仪器 游标卡尺 精度0.02mm 测量次数 1 2 3 4 圆环外径 cm 18.940 19.008 18.990 19.002 圆环内径测量仪器 游标卡尺 精度0.02mm 测量次数 1 2 3 4 内径 cm 16.952 16.972 16.986 16.984实验测量 周期 每 计时一次 测量次数 1 2 3 4 5/S 1’24’’11 1’24’’26 1’24’’27由 得到圆环转动惯量 数据处理 外径 内径计算圆环理论转动惯量 时间测量标准差 A类不确定度为B类不确定度为误差合成测量结果最终结果 误差 实验三 两个物块的质量 每个周期计时一次 物块间距 0 cm 2 cm 4 cm 6 cm 8 cm 时间 T1 52’’37 54’’47 1’00’’19 1’08’’81 1’19’’25 时间 T2 52’’50 54’’39 1’00’’10 1’08’’66 1’19’’49 时间 T3 52’’30 54’’40 1’00’’15 1’08’’60 1’19’’37 时间品均值 s 52.39 54.42 60.14667 68.75667 79.37 转动惯量 0.0020335 0.002194 0.002680 0.003503 0.004667 做出 图像 取拟合直线上的对应点,与测量值进行比较 拟合直线对应点的值 0.00203 0.002195 0.002689 0.003512 0.004664 实际值与拟合值之差 3.50954E-06 -4.9E-07 -8.3E-06 -9.3E-06 2.96E-06 差值已经很小了.由线性拟合,还可以发现, ,与实际的比较,可以接受. 另外,在d=0处, 与测量值几本相同. 而且可以认为在误差范围内, ,成立.,即验证了平行轴定理.讨