第一章绪论_纯中文_20140929.pptVIP

ARQ, FEC 连续ARQ比等待式效率高，比如卫星通信，速率高延时大，一般采用连续ARQ； 无线通信网络Layers 应用层 压缩和错误隐藏技术 传输层 端到端差错恢复,，重传， 流量控制 网络层 邻居发现，路由， 资源配置 接入层 信道接入, 功率控制, 纠错, 重传 物理层 调制， 编码， MIMO功率控制， 抗衰落, MIMO 第一章 绪论 1.1 引言 1.2 码类型 1.3 调制编码 1.4 最大似然译码(MLD, Maximum likelihood decoding) 1.5 错误类型 1.6 差错控制策略 1.7 性能衡量 1.8 编码调制 1.9 熵、互信息量、信道容量与编码 译码错误概率和编码增益(coding gain) 码字错误概率(word erro rate, WER)或分组错误概率（Block error rate, BLER）和比特错误概率(bit error rate,BER); 比特信噪比=Eb/No=Es/RNo=PsTs/RNo=Ps/Pn/R =SNR/R 其中SNR=Ps/Pn 编码阈值：Eb/No低于此值，编码将毫无效果，译码后效果更糟糕！ 左图给出Golay码(23,12) 最大似然硬判决译码和软判决译码的误码率曲线，图中包括未编码系统BER作为参考。由图可知，当Eb/No大于某个阈值时，无论采用硬判决还是软判决，在相同Eb/No, 编码比不编码要好。 差错控制码设计目标 信道编码和译码的最终目标是总是希望获得特定BER，所需Eb/No最小化； 根据香农有噪声编码定理可推导出一个码率为R的编码通信系统达到无误码传输时所需最小Eb/No的理论极限，下界，这个理论极限为香农限(Shannon limit). 上图绘出码率R=0.5,存储级数为m=6的卷积码在采用软判决MLD时BER曲线， 当BER=10^{-5}, 该码EbNo=4.15dB, 同未编码的BER相比有5.35dB编码增益，同香农限比还差3.962dB 上图绘出LDPC（65520,61425）逼近MLD的译码算法BER性能，该码码率为R=15/16=0.9375, 这个码率下的香农限为3.91dB，从上图我们发现，BER为10^{-5},我们发现该码所需SNR与比香农限高0.5dB 第一章 绪论 1.1 引言 1.2 码类型 1.3 调制编码 1.4 最大似然译码(MLD, Maximum likelihood decoding) 1.5 错误类型 1.6 差错控制策略 1.7 性能衡量 1.8 编码调制 1.9 熵、互信息量、信道容量与编码 参考书 T. M. Cover and J. A . Thomas. 信息论基础（Elements of Information Theory），清华大学出版社 第一作者：Stanford University * 熵(Entropy) 式中 h(X) 成为微分熵. 熵与微分熵之间区别： 对应离散的随机变量X 对于连续的随机变量 * 熵计算的例子 对于离散的随机变量, P(X=0)=a,P(X=1)=1-a 对于连续的随机变量，N(m,σ2) * 相对熵和Jensen不等式 请证明。现在我们用它来推导相对熵的性质： 相对熵, Jensen不等式, f(x) 是一个凸函数， X 是一个随机变量 * Jensen不等式的证明 证明: 函数f(x)在区间（a，b） 上是一个凸函数 Jensen’s 不等式: f(x)是一个凸函数，X是一个随机变量 X1 x x2 * 高斯分布熵(Entropy)最大定理 g(x), f(x)有相同的协方差 定理的证明 * 互信息量(Mutual information)与维恩图 I(X,Y) H(X) H(Y) 维恩图 * 互信息量（Mutal Information） 信道容量=一个通信信道中能够以任意小的错误率传递信息时可达的速率上限 (数据压缩与传输：冗余) * 信道容量（Channel Capacity） 信道容量=一个通信信道中能够以任意小的错误率传递信息时可达的速率上限 (数据压缩与传输：冗余) * 白高斯噪声信道容量 X AWGN Y Y=h*X+N N是加性高斯白噪声， h是恒定的 通道增益 SNR=h2E(X2)/E(N2) 克劳德·香农(Claude Elwood Shannon，1916-2001)1916年4月30日诞生于美国密西根州的Petoskey。在Gaylord小镇长大，当时镇里只有三千居民。父亲是该镇的法官，他们父子的姓名完全相同，都是Claude Elwood Shan