35探索与表达规律.pptVIP

1．研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律。 　1×5+4=9=3×3； 2×6+4=16=4×4； 3×7+4=25=5×5； 4×8+4=36=6×6； ……………… 用n表示自然数,规律是： 。 * 第三章 整式及其加减 5.探索与表达规律 (一) 1、仔细观察，按规律填空： （1）2、4、6、 、10 ； （2）1、4、7、10、 。 潜伏训练 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 2、观察下图日历，请你回答以下问题： （1）日历中横排三个数，后面的一个数比总前面的一个数多 。 （2）日历中竖列三个数，下面的一个数总比前面的一个数多 。 （3）日历中斜向三个数，若设中间一个x，则前一个数为 。 （4）你还能发现日历中数有什么规律？请你说一说？ 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 （1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ （2）这个关系对其他这样的方框也成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？ （3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？ （4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 小组交流 因为 2+3+4+9+10+11+16+17+18=90 10×9=90 所以这9个数的和等于正中间一数的9倍 18 17 16 11 10 9 4 3 2 精讲释疑 a a-7 a+8 a-8 a+6 a-6 a+7 a-1 a+1 (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7) +(a+8) = ______ 9a 规律: 蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数 对于任何一个月的日历都成立，因为对于任何一个月的日历都有如上题中的关系成立。如2003年10月日历 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 分层练习 （1）如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？如果改成“H”性框呢？ （2）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？ 2、用火柴棒按下图的方式搭三角形 （2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形 需要多少根火柴棒？ （1）填写下表： 三角形个数 1 2 3 4 5 火柴棒根数 3 11 9 5 7 3、用棋子摆成以下图案,并填写表格: … ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 图案编号 (1) (2) (3) (4) (5) … 棋子个数 … ② 摆第n个图案需要 颗棋子. 11 17 23 29 5 ① 填写下表: 课堂小结 探索规律的一般步骤： 猜 想 规 律 表 示 规 律 验 证 规 律 具 体 问 题 观 察 特 例 成立 得出结论 不成立 头 回 新 重 索 探 *